（資料結構）二叉查詢樹
樹，是一種資料結構。它是由n個有限節點組成一個具有層次關係的集合。
特點：
- 每個節點有0個或多個子節點。
- 沒有父節點的節點稱為根節點。
- 每一個非根節點有且只有一個父節點。
- 除了根節點外，每一個子節點可以分為多個不相交的子樹。
樹的基本術語：
- 節點的度：節點擁有的子樹的數目。
- 葉子：度為零的節點。
- 分支節點：度不為零的節點。
- 樹的度：樹中節點的最大的度。
- 層次：根節點的層次為1，其餘節點的層次等於該節點的雙親的層次加1。
- 樹的高度：樹中節點的最大層次。
- 無序樹：如果樹中節點的各子樹之間的次序是不重要的，可以交換位置。
- 有序樹：如果樹中節點的各子樹之間的次序是重要的，不可以交換位置。
- 森林：0個或多個不相交的樹組成。對森林加上一個根，森林就成了樹。刪去根，樹就成了森林。
二叉樹，二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。所以二叉樹可以有五種基本形態：如圖
二叉樹的性質：
- 二叉樹第i層上的節點數目最多為2^(i-1)。 {i>=1}
證明：當i=1時，第一層！ 2^0=1，第一層只有一個根節點，所以成立。
當i>1時，節點數目最多2^(i-1)。
- 深度為k的二叉樹節點數目至多有2^k-1。 {k>=1}
- 包含n個節點的二叉樹的高度至少為log2（n+1）。
- 在任意一個二叉樹中，若終端節點的個數為n0，度為2的節點數為n2，則n0=n2+1.
滿二叉樹，完全二叉樹和二叉查詢樹。
1.滿二叉樹
定義：高度為h，並且有2^h-1個節點的二叉樹，叫做滿二叉樹。
2.完全二叉樹
定義：二叉樹中，只有最下面兩層節點的度可以小於2，並且最下一層的葉節點集中在靠左的若干位置上，這樣的二叉樹稱之為完全二叉樹。
特點：葉子只能出現在最下層和次下層，且最下層的葉子節點集中在樹的左部。
顯然一棵滿二叉樹一定是完全二叉樹，但是一個完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
3.二叉查詢樹
定義：二叉查詢樹又稱為二叉搜尋樹。設x為二叉查詢樹的一個節點，x節點包含關鍵字key，節點x的key值叫做key[x]。如果y是x的左子樹中的一個節點，則key[y]<key[x]。如果y是x的右子樹中的一個節點，則key[y]>key[x]。
特點：若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值。
若任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值。
任意節點的左、右子樹，也分別是二叉查詢樹。
沒有鍵值相等的節點。
遍歷：
前序遍歷
- 訪問根節點
- 先序遍歷左子樹
- 先序遍歷右子樹
中序遍歷
- 中序遍歷左子樹
- 訪問根節點
- 中序遍歷右子樹
後序遍歷
- 後序遍歷左子樹
- 後序遍歷右子樹
- 訪問根節點
前序遍歷結果：3 1 2 5 4 6
中序遍歷結果：1 2 3 4 5 6
後序遍歷結果：1 2 4 6 5 3
前驅和後繼：
節點的前驅 是該節點的左子樹中最大的節點
節點的後繼 是該節點的右子樹中最小的節點