> Description
合併石子：就是一行石子，相鄰的兩堆可以合併在一起，所花費的值就是合併的總量數，直到把全部合併在一起。求最小花費值。

如圖，方案一代價：10+9+19=38，方案二代價：5+11+19=35

> Input
第一行為n，接下來n行為第n-1個石子的重量。

> Output
輸出最優值。

> Sample Input
7
13
7
8
16
21
4
18

> Sample Output
239

> 解題思路
s[i]為第i個的字首和。

方法一：
先列舉邊界，再列舉長度。f[i][j]為第i個到第j個的最優值。i和j列舉從i開始到j,k列舉i到j如何劃分。
狀態轉移方程：

f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]

方法二：
先列舉長度，再列舉邊界。f[i][j]的作用和方法一的一樣。len列舉長度，i和j列舉從i開始到j，k還是列舉如何劃分。
狀態轉移方程：

f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]

方法三：
先列舉長度，再列舉邊界。f[i][j]表示從i開始數j個數這一段距離的最優值。j列舉長度，i列舉開始位置，k列舉如何劃分。
狀態轉移方程：

f[i][j]=f[i][k]+f[i+k][j-k]+s[i+j-1]-s[i-1]

> 程式碼
方法一：

#include<
 
iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s[101]={0},f[101][101];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s[i]); s[i]+=s[i-1];
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	 for(int j=i+1;j<=n;j++)
	 {
	 	f[i][j]=f[i][i]+f[i+1]
 
[j]+s[j]-s[i-1];
	    for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
	     f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
	 }
	printf("%d",f[1][n]);
	return 0;
}

方法二：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s[101],f[101][101];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s[i]); s[i]+=s[i-1];
	}
	for(int len=2;len<=n;len++)
	 for(int i=1;i<=n-len+1;i++)//n-len+1為了防止越界
	 {
	 	int j=i+len-1;
	 	f[i][j]=f[i][i]+f[i+1][j]+s[j]-s[i-1];
	 	for(int k=i+1;k<j;k++)
	 	 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
	 }
	printf("%d",f[1][n]);
	return 0;
}

方法三：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s[101],f[101][101];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s[i]); s[i]+=s[i-1];
	}
	for(int j=2;j<=n;j++)
	 for(int i=1;i<=n-j+1;i++)
	 {
	 	f[i][j]=f[i][1]+f[i+1][j-1]+s[i+j-1]-s[i-1];
	 	for(int k=2;k<=j-1;k++)
	 	 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[i+k][j-k]+s[i+j-1]-s[i-1]);
	 }
	printf("%d",f[1][n]);
	return 0;
}