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有關概率圖模型中的D-Seperation的理解,附cousera例題解讀

首先:獻上概率圖模型中D-Sepetrtion的定義: 對於DAG圖E,如果A、B、C是三個集合(可以是單獨的節點或者是節點的集合),為了判斷A和B是否是C條件獨立的,我們考慮E中所有A和B之間的無向路徑,A和B之間所有的路徑都堵塞,A和B才是D-Sepetation;先 先獻上一個簡單的例子 在這裡插入圖片描述 首先判斷圖中a與b是否在c條件下獨立: 從a到b只有一條路徑aefb,由c已知的時候,a和f並不是關於e條件獨立,又因為efb資訊也可以流動,故a、b不是c條件下獨立; 其次判斷圖中a與b是否在f條件下獨立: 由於f已知,故在efb結構中,e和b是條件獨立,故該路徑堵塞,所以,a、b是f下條件獨立; cousera例題如下: 在這裡插入圖片描述

對於第一個選項,由於L已知的情況下,D和I不獨立,故該選項不是d分離,對於(D,J|L),一共有三條路徑,分別為DGHJ、DGLJ、DGISJ三條,當三條路徑都堵塞的時候,DJ為D分離,L已知時G和B條件獨立,DGLJ路徑阻塞;H已知的時候,G和J相關,DGHJ啟用,I已知的時候,G和S條件獨立,綜上所述,選擇第三個選項;