QuadriFlow : A Scalable and Robust Method for Quadrangulation
- 雖然三角網格是最常用的表面模型，但四邊形網格也很重要，因為它們對Catmull-Clark細分曲面，紋理，網格編輯，視覺化和基於物理的模擬特別有用。
- 方向場確定四邊形網格邊緣的方向，位置場確定網格頂點的放置位置。理想情況下，兩個場應該在表面上平滑地變化，同時遵守有助於使網格邊緣銳化和物件的曲率對齊的約束。
- 如果在表面上連續定義場，則奇點是其中一個場不是區域性平滑的區域。
- 這些奇點的缺陷在於隨後產生的四邊形網格可能具有不規則的頂點，在奇點附近會出現一個頂點其價數不是4 。
- 演算法僅依靠本地網格進行計算是非常快的，但是這回產生大量的奇異點。
- 消除奇點通常涉及合併位於幾何體周圍的奇點對，即“非區域性的”。
- Bommes等人採用四邊形網格劃分的全域性檢視，將無縫全域性引數化的問題視為混合整數約束優化問題（MIP）。該方法產生了非常高質量的四邊形表面網格，但速度慢，不能很好地擴充套件到大網格。
- Jakob等人提出使用區域性平滑運算元快速計算定向場和位置場。 他們的方法是可擴充套件的，並且產生高質量的四主導網格而沒有太多的失真。但是它會在方向場與位置場處出現奇異點。
- 本文利用全域性的方法移除位置場中的奇異點。
- 本文的方法解決了最低成本的網路流量問題，以及哪些有效的演算法可用。
- 本文演算法的速度和可靠性使設計人員能夠以互動方式處理建模任務，並在不到一秒的時間內為數萬個面提取四邊形網格，並使物理模擬能夠執行每時間步重新更新。
- 我們將無奇點位置場計算視為一個全域性約束的優化問題。我們沒有通過混合整數規劃來解決問題。相反，我們將它分為三個階段。
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