記第一次參加PAT（附18.12.09PAT乙級題解）
寫在前面：
18年12月09日 第一次參加PAT乙級，在停止提交的那一刻，我的心裡只有倆個字：遺憾。這次乙級的後倆題是甲級的前倆題一模一樣，不過甲級題是英文。並不是輸在了題目有多難，以我這個菜雞的水平，這套乙級題應該至少能考85+的。可是由於我時間分配的不合理，導致了這次考試的失敗。真是芝麻沒撿到還弄丟了個大西瓜。考試時間總共是2小時50分鐘，前倆題全部AC我只用了40分鐘，還有2個小時10分鐘才結束考試，然後心裡就有點飄啊。看完第三題之後，我小聲嗶嗶了一句：“這個題目也太水了吧。”然後我直接跳到了第4題寫，因為第3題真的太水了。第四題20分得了18分用時30分鐘，寫完後還有1個小時40分鐘結束考試。最後一題25分！寫了我一個多小時提交程式碼之後只得了15分，然後我debug了半個多小時，最後10分鐘才猛然發現第3道水題還沒寫，然後我就很慌張。其實考完後發現第三題就直接A+B，輸出的時候用map來記錄字元不要輸出重複字元就行了。可是隻剩最後10分鐘我這個菜雞慌了，在考場發慌的時候思路是凌亂的最後這道題是空白的，沒有提交過一次。總結一下教訓：以後考試不要飄！不要膨脹！不要跳過水題先寫難題！不要慌！先把所有題都提交得分後再debug！
涉及到的一些知識：
①map的用法；②string型轉char*型函式:c_str()；③char*型轉int型函式:atoi()；④vector的用法。
題目列表：
第5題萬惡的TLE，我考完之後都debug了3個版本才全AC。這些題都可以點選跳轉。
題目解析：
1. N-自守數 （15 分）
題目描述：
如果某個數 K 的平方乘以 N 以後，結果的末尾幾位數等於 K，那麼就稱這個數為“N-自守數”。例如 3×922=25392，而 25392 的末尾兩位正好是 92，所以 92 是一個 3-自守數。
本題就請你編寫程式判斷一個給定的數字是否關於某個 N 是 N-自守數。
輸入格式：
輸入在第一行中給出正整數 M（≤20），隨後一行給出 M 個待檢測的、不超過 1000 的正整數。
輸出格式：
對每個需要檢測的數字，如果它是 N-自守數就在一行中輸出最小的 N 和 NK2 的值，以一個空格隔開；否則輸出 No。注意題目保證 N<10。
輸入樣例：
3 92 5 233
輸出樣例：
3 25392 1 25 No
解題思路：
這題我自定義了一個fun函式來計算該函式的形參n向上取整的len是10、100還是1000。用for迴圈在1~10中尋找那個能使(K*K*N)%len = K成立的N，要是找到了就用ans來記錄這個N，跳出迴圈輸出ans。要是for迴圈結束還沒找到，就輸出No。
AC程式碼：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int fun(int n) 5 { 6 int count = 0; 7 while(n > 0) 8 { 9 count++; 10 n /= 10; 11 } 12 int sum = 1; 13 for (int i = 0; i < count; i++) 14 { 15 sum *= 10; 16 } 17 return sum; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int M; 23 cin >> M; 24 while(M--) 25 { 26 int K; 27 cin >> K; 28 int len = fun(K); 29 //cout << len << endl; 30 int sum; 31 int ans = -1; 32 for (int i = 1; i < 10; i++) 33 { 34 sum = K*K*i; 35 if(sum%len == K) 36 { 37 ans = i; 38 break; 39 } 40 } 41 if(ans == -1) 42 { 43 cout << "No" << endl; 44 } 45 else 46 { 47 cout << ans << " " << sum << endl; 48 } 49 } 50 return 0; 51 }
2. 最好吃的月餅 （20 分）
題目描述：
月餅是久負盛名的中國傳統糕點之一，自唐朝以來，已經發展出幾百品種。
若想評比出一種“最好吃”的月餅，那勢必在吃貨界引發一場腥風血雨…… 在這裡我們用數字說話，給出全國各地各種月餅的銷量，要求你從中找出銷量冠軍，認定為最好吃的月餅。
輸入格式：
輸入首先給出兩個正整數 N（≤1000）和 M（≤100），分別為月餅的種類數（於是預設月餅種類從 1 到 N 編號）和參與統計的城市數量。
接下來 M 行，每行給出 N 個非負整數（均不超過 1 百萬），其中第 i 個整數為第 i 種月餅的銷量（塊）。數字間以空格分隔。
輸出格式：
在第一行中輸出最大銷量，第二行輸出銷量最大的月餅的種類編號。如果冠軍不唯一，則按編號遞增順序輸出並列冠軍。數字間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。
輸入樣例：
5 3 1001 992 0 233 6 8 0 2018 0 2008 36 18 0 1024 4
輸出樣例：
2018 3 5
解題思路：
先建立一個map，map的key值是月餅編號，value值是該月餅的銷量，用ans來記錄最大銷量。建立一個冠軍陣列a用來標記冠軍銷量的月餅編號。若某種月餅的銷量大於冠軍月餅的銷量，則把陣列a置空重新標記冠軍月餅的編號。最後for迴圈遍歷陣列a輸出值為1的所在下標。
AC程式碼：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 map<int,int> m; //月餅的編號為key,銷量為value 7 int N,M; 8 cin >> N >> M; 9 int ans = 0; //最大銷量 10 int a[1005]; //存放冠軍,1為冠軍,0非冠軍 11 memset(a,0,sizeof(a)); //全部初始化為0 12 while(M--) 13 { 14 for(int i=1;i<=N;i++) 15 { 16 int temp; 17 cin >> temp; 18 m[i] += temp; 19 if(m[i] > ans) //若銷量大於冠軍 20 { 21 ans = max(ans,m[i]); //這裡可以寫ans = m[i]; 22 memset(a,0,sizeof(a)); //a清零 23 a[i] = 1; 24 } 25 else if(m[i] == ans) //若銷量等於冠軍 26 { 27 if(a[i] == 0) //判斷是否已經進入冠軍陣列 28 { 29 a[i] = 1; //要是沒進冠軍陣列就標記一下 30 } 31 } 32 } 33 } 34 cout << ans << endl; 35 bool flag = true; //為了輸出格式而立的flag 36 for ( int i = 1; i < 1005; i++) 37 { 38 if(a[i] != 0) 39 { 40 if(flag) 41 { 42 flag = false; 43 cout << i; 44 } 45 else 46 { 47 cout << " " << i; 48 } 49 } 50 } 51 return 0; 52 }
3. 字串A+B （20 分）
題目描述：
給定兩個字串 A 和 B，本題要求你輸出 A+B，即兩個字串的並集。要求先輸出 A，再輸出 B，但重複的字元必須被剔除。
輸入格式：
輸入在兩行中分別給出 A 和 B，均為長度不超過 106的、由可見 ASCII 字元 (即碼值為32~126)和空格組成的、由回車標識結束的非空字串。
輸出格式：
在一行中輸出題面要求的 A 和 B 的和。
輸入樣例：
This is a sample test to show you_How it works
輸出樣例：
This ampletowyu_Hrk
解題思路：
這個題真的不難，可是這一次PAT乙級考試，我的的確確就輸在了這題上面，在考試的時候由於我時間分配的不合理，我這題沒提交過一次程式碼，20分直接沒了。5道題裡我就空了這一道水題沒提交過、沒有得分。停止提交之後的5分鐘，我寫出了程式碼。這題不就是用map來記錄輸出過的字元，不重複地輸出字元就AC了嗎？可以說是非常遺憾了。
AC程式碼：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 string a,b; 7 getline(cin,a); 8 getline(cin,b); 9 string result = a+b; 10 map<char,int> m; //map的key值是字元,value值用0和1來記錄是否輸出過 11 for(auto it: result) //for-each迴圈遍歷字串A+B 12 { 13 if(m[it]==0) //若該字元沒有出現過 14 { 15 cout << it; //輸出該字元 16 m[it] = 1; //並在map中記錄它輸出過了 17 } 18 } 19 return 0; 20 }
4. 谷歌的招聘 （20 分）
題目描述：
2004 年 7 月，谷歌在矽谷的 101 號公路邊豎立了一塊巨大的廣告牌（如下圖）用於招聘。內容超級簡單，就是一個以 .com 結尾的網址，而前面的網址是一個 10 位素數，這個素數是自然常數 e 中最早出現的 10 位連續數字。能找出這個素數的人，就可以通過訪問谷歌的這個網站進入招聘流程的下一步。
自然常數 e 是一個著名的超越數，前面若干位寫出來是這樣的：e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗體標出的 10 位數就是答案。
本題要求你程式設計解決一個更通用的問題：從任一給定的長度為 L 的數字中，找出最早出現的 K 位連續數字所組成的素數。
輸入格式：
輸入在第一行給出 2 個正整數，分別是 L（不超過 1000 的正整數，為數字長度）和 K（小於 10 的正整數）。接下來一行給出一個長度為 L 的正整數 N。
輸出格式：
在一行中輸出 N 中最早出現的 K 位連續數字所組成的素數。如果這樣的素數不存在，則輸出 404。注意，原始數字中的前導零也計算在位數之內。例如在 200236 中找 4 位素數，0023 算是解；但第一位 2 不能被當成 0002 輸出，因為在原始數字中不存在這個 2 的前導零。
輸入樣例 1：
20 5 23654987725541023819
輸出樣例 1：
49877
輸入樣例 2：
10 3 2468024680
輸出樣例 2：
404
解題思路：
我在考試過程中提交的程式碼只有18分，6個測試用例中3和4WA了。當時覺得第3題太水，直接跳第4題寫的（錯誤的決定）。遍歷每個K位string型數字，先用c_str()函式強制轉換成char*型，再用atoi()函式強制轉換成int型判斷它是不是素數。若是素數，把該string型的K位數字賦值給result進行輸出，否則輸出result的初始化字串404。
18分程式碼：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 bool isPrime(int n) 5 { 6 if(n <= 1) 7 { 8 return false; 9 } 10 for(int i =2;i<=sqrt(n);i++) 11 { 12 if(n%i == 0) 13 { 14 return false; 15 } 16 } 17 return true; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int L,K; 23 string N; 24 cin >> L >> K >> N; 25 string result = "404"; 26 for (int i = 0; i < L; i++) 27 { 28 int j = i; 29 string tempstr = ""; 30 for (int j = i; j < i+K; j++) 31 { 32 tempstr += N[j]; //K個連續的數字 33 } 34 int temp = atoi(tempstr.c_str()); //string型的數字先轉成char*再轉成int型的數字 35 if(isPrime(temp)) //若這個數字是素數,則用result來記錄它 36 { 37 result = tempstr; 38 break; 39 } 40 } 41 cout << result << endl; 42 return 0; 43 }
AC程式碼：
考試結束之後發現，把上面的18分程式碼改成用substr()來得到K位的字元子串就能通過測試用例3、4啦。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 bool isPrime(int n) 5 { 6 if(n <= 1) 7 { 8 return false; 9 } 10 for(int i =2;i<=sqrt(n);i++) 11 { 12 if(n%i == 0) 13 { 14 return false; 15 } 16 } 17 return true; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int L,K; 23 string N; 24 cin >> L >> K >> N; 25 string result = "404"; 26 for (int i = 0; i <= L-K; i++) 27 { 28 string tempstr = N.substr(i,K); 29 int temp = atoi(tempstr.c_str()); //string型的數字先轉成char*再轉成int型的數字 30 if(isPrime(temp)) //若這個數字是素數,則用result來記錄它 31 { 32 result = tempstr; 33 break; 34 } 35 } 36 cout << result << endl; 37 return 0; 38 }
5. 解碼PAT准考證 （25 分）
題目描述：
PAT 准考證號由 4 部分組成：
- 第 1 位是級別，即
T代表頂級；A代表甲級；B代表乙級； - 第 2~4 位是考場編號，範圍從 101 到 999；
- 第 5~10 位是考試日期，格式為年、月、日順次各佔 2 位；
- 最後 11~13 位是考生編號，範圍從 000 到 999。
現給定一系列考生的准考證號和他們的成績，請你按照要求輸出各種統計資訊。
輸入格式：
輸入首先在一行中給出兩個正整數 N（≤104）和 M（≤100），分別為考生人數和統計要求的個數。
接下來 N 行，每行給出一個考生的准考證號和其分數（在區間 [0,100] 內的整數），其間以空格分隔。
考生資訊之後，再給出 M 行，每行給出一個統計要求，格式為：型別 指令，其中
型別為 1 表示要求按分數非升序輸出某個指定級別的考生的成績，對應的指令則給出代表指定級別的字母；型別為 2 表示要求將某指定考場的考生人數和總分統計輸出，對應的指令則給出指定考場的編號；型別為 3 表示要求將某指定日期的考生人數分考場統計輸出，對應的指令則給出指定日期，格式與准考證上日期相同。
輸出格式：
對每項統計要求，首先在一行中輸出 Case #: 要求，其中 # 是該項要求的編號，從 1 開始；要求 即複製輸入給出的要求。隨後輸出相應的統計結果：
型別為 1 的指令，輸出格式與輸入的考生資訊格式相同，即准考證號 成績。對於分數並列的考生，按其准考證號的字典序遞增輸出（題目保證無重複准考證號）；型別為 2 的指令，按人數 總分的格式輸出；型別為 3 的指令，輸出按人數非遞增順序，格式為考場編號 總人數。若人數並列則按考場編號遞增順序輸出。
如果查詢結果為空，則輸出 NA。
輸入樣例：
8 4 B123180908127 99 B102180908003 86 A112180318002 98 T107150310127 62 A107180908108 100 T123180908010 78 B112160918035 88 A107180908021 98 1 A 2 107 3 180908 2 999
輸出樣例：
Case 1: 1 A A107180908108 100 A107180908021 98 A112180318002 98 Case 2: 2 107 3 260 Case 3: 3 180908 107 2 123 2 102 1 Case 4: 2 999 NA
解題思路：
這題我在考試的時候寫了一個小時才寫出來，提交之後只有測試點0AC，測試點1、2WA，測試點3、4TLE。我知道WA和TLE的問題都是因為類別三排序和輸出有bug。類別三是要在考場人數降序的基礎上將考場編號升序輸出，我一開始用了map，結果不知道map怎麼先按value值大小降序，當value值相等時再按key值大小升序排序。於是我就用了個數組+雙重for迴圈來操作，果不其然TLE。然後我在考場就開始了長達半個小時的debug，結果該WA的還是WA，該TLE的還是TLE，時間還白白浪費掉了。今晚上我又花了一個小時來不停地debug，終於發現造成TLE的原因：①cout和stdout的同步，導致超時；②比較函式傳遞引數的時候引用傳參要比較快。下面三張截圖比較一下19分 22分 25分的執行時間。
19分，後倆個測試直接TLE。
22分，測試點4耗時195msAC，測試點3依舊TLE。
25分，測試點4耗時從195ms邊成了69ms，測試點3耗時147msAC。
15分程式碼：
測試點0AC，測試點1、2WA，測試點3、4TLE。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct stu 5 { 6 string ID; //准考證號 7 int score; //分數 8 }; 9 10 bool Cmp(stu a,stu b) 11 { 12 //lambda表示式,先按分數降序排列,若分數相等則按准考證號升序排列 13 return a.score!=b.score? a.score>b.score : a.ID<b.ID; 14 } 15 16 int main() 17 { 18 int N,M; 19 ios::sync_with_stdio(false); //取消cin和stdin的同步 20 cin >> N >> M; 21 vector<stu> v(N); 22 for (int i = 0; i < N; i++) 23 { 24 cin >> v[i].ID >> v[i].score; 25 } 26 int xh = 0; //序號 27 while(M--) 28 { 29 xh++; 30 bool flag = false; //false時輸出NA 31 int lx; //型別 32 cin >> lx; 33 if(lx == 1) 34 //型別1要求按分數非升序輸出某個指定級別的考生的成績 35 { 36 char zl; 37 cin >> zl; 38 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 39 sort(v.begin(),v.end(),Cmp); 40 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 41 { 42 if(it->ID[0] == zl) 43 { 44 flag = true; 45 cout << it->ID << " " << it->score << endl; 46 } 47 } 48 } 49 else if(lx == 2) 50 //型別2要求將某指定考場的考生人數和總分統計輸出 51 { 52 int zl; 53 cin >> zl; 54 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 55 int count_r = 0,count_f=0; //人 分 56 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 57 { 58 string tempstr = ""; 59 for (int i = 1; i <= 3; i++) 60 { 61 tempstr += it->ID[i]; 62 } 63 int temp = atoi(tempstr.c_str()); 64 if(temp == zl) 65 { 66 count_r++; 67 count_f += it->score; 68 flag = true; 69 } 70 } 71 if(!flag) //查詢結果為空 72 { 73 cout << "NA" << endl; 74 } 75 else 76 { 77 cout << count_r << " " << count_f << endl; 78 } 79 } 80 else if(lx == 3) 81 //型別3要求將某指定考場的考生人數和總分統計輸出 82 { 83 string zl; 84 cin >> zl; 85 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 86 int a[1000]; 87 memset(a,0,sizeof(a)); 88 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 89 { 90 string tempdata = ""; //日期 91 for (int i = 4;i <= 9; i++) 92 { 93 tempdata += it->ID[i]; 94 } 95 if(tempdata == zl) 96 { 97 flag = true; 98 string tempstr = ""; //考場 99 for(int i=1;i<=3;i++) 100 { 101 tempstr += it->ID[i]; 102 } 103 int temp = atoi(tempstr.c_str()); 104 a[temp]++; 105 } 106 } 107 if(!flag) 108 { 109 cout << "NA" << endl; 110 } 111 else 112 { 113 for (int i = 100; i > 0; i--) 114 { 115 for (int j = 100; j < 1000; j++) 116 { 117 if(a[j] == i) 118 cout << j << " " << a[j] << endl; 119 } 120 } 121 } 122 123 } 124 } 125 return 0; 126 }
19分程式碼：
測試點3、4依舊TLE。跟15分的程式碼區別：①在類別1中加入了一個if(!flag)輸出NA的語句；②把類別3的陣列換成了vector+map。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct stu //考生 5 { 6 string ID; //准考證號 7 int score; //分數 8 }; 9 10 struct room //考場 11 { 12 string ID; //考場編號 13 int count; //考場人數 14 }; 15 16 bool Cmp1(stu a,stu b) //型別1用到的比較方法 17 { 18 //lambda表示式,先按分數降序排列,若分數相等則按准考證號升序排列 19 return a.score!=b.score? a.score>b.score : a.ID<b.ID; 20 } 21 22 bool Cmp3(room a,room b) //型別3用到的比較方法 23 { 24 //lambda表示式,先按考場人數降序排列,若考場人數相同則按考場標號升序排列 25 return a.count!=b.count? a.count>b.count : a.ID<b.ID; 26 } 27 28 int main() 29 { 30 int N,M; 31 ios::sync_with_stdio(false); //取消cin和stdin的同步 32 cin >> N >> M; 33 vector<stu> v(N); 34 for (int i = 0; i < N; i++) 35 { 36 cin >> v[i].ID >> v[i].score; 37 } 38 int xh = 0; //序號 39 while(M--) 40 { 41 xh++; 42 bool flag = false; //false時輸出NA 43 int lx; //型別 44 cin >> lx; 45 if(lx == 1) 46 //型別1要求按分數非升序輸出某個指定級別的考生的成績 47 { 48 char zl; 49 cin >> zl; 50 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 51 sort(v.begin(),v.end(),Cmp1); 52 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 53 { 54 if(it->ID[0] == zl) 55 { 56 flag = true; 57 cout << it->ID << " " << it->score << endl; 58 } 59 } 60 if(!flag) 61 { 62 cout << "NA" << endl; 63 } 64 } 65 else if(lx == 2) 66 //型別2要求將某指定考場的考生人數和總分統計輸出 67 { 68 int zl; 69 cin >> zl; 70 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 71 int count_r = 0,count_f=0; //人 分 72 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 73 { 74 string tempstr = it->ID.substr(1,3); 75 int temp = atoi(tempstr.c_str()); 76 if(temp == zl) 77 { 78 count_r++; 79 count_f += it->score; 80 flag = true; 81 } 82 } 83 if(!flag) //查詢結果為空 84 { 85 cout << "NA" << endl; 86 } 87 else 88 { 89 cout << count_r << " " << count_f << endl; 90 } 91 } 92 else if(lx == 3) 93 //型別3要求將某指定考場的考生人數和總分統計輸出 94 { 95 string zl; 96 cin >> zl; 97 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 98 vector<room> kc; 99 map<string,int> m; 100 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 101 { 102 if(it->ID.substr(4,6) == zl) 103 { 104 flag = true; 105 string tempstr = it->ID.substr(1,3); //考場 106 //int temp = atoi(tempstr.c_str()); 107 m[tempstr]++; 108 } 109 } 110 for (auto it : m) //把map全部推入vector中來排序 111 { 112 kc.push_back({it.first,it.second}); 113 } 114 sort(kc.begin(),kc.end(),Cmp3); 115 if(!flag) 116 { 117 cout << "NA" << endl; 118 } 119 else 120 { 121 for (int i = 0; i < kc.size(); i++) 122 { 123 cout << kc[i].ID << " " << kc[i].count << endl; 124 } 125 } 126 } 127 } 128 return 0; 129 }
22分程式碼：
測試點3TLE。跟19分程式碼的區別：看了大佬的程式碼，把排序函式的傳引數改成了引用傳參，她說這樣更快。但是依舊有測試用例TLE。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct stu //考生 5 { 6 string ID; //准考證號 7 int score; //分數 8 }; 9 10 struct room //考場 11 { 12 string ID; //考場編號 13 int count; //考場人數 14 }; 15 16 bool Cmp1(stu &a,stu &b) //型別1用到的比較方法 17 { 18 //lambda表示式,先按分數降序排列,若分數相等則按准考證號升序排列 19 return a.score!=b.score? a.score>b.score : a.ID<b.ID; 20 } 21 22 bool Cmp3(room &a,room &b) //型別3用到的比較方法 23 { 24 //lambda表示式,先按考場人數降序排列,若考場人數相同則按考場標號升序排列 25 return a.count!=b.count? a.count>b.count : a.ID<b.ID; 26 } 27 28 int main() 29 { 30 int N,M; 31 ios::sync_with_stdio(false); //取消cin和stdin的同步 32 cin >> N >> M; 33 vector<stu> v(N); 34 for (int i = 0; i < N; i++) 35 { 36 cin >> v[i].ID >> v[i].score; 37 } 38 int xh = 0; //序號 39 while(M--) 40 { 41 xh++; 42 bool flag = false; //false時輸出NA 43 int lx; //型別 44 cin >> lx; 45 if(lx == 1) 46 //型別1要求按分數非升序輸出某個指定級別的考生的成績 47 { 48 char zl; 49 cin >> zl; 50 cout << "Case " << xh << ": " << lx << " " << zl << endl; 51 sort(v.begin(),v.end(),Cmp1); 52 for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) 53 { 54 if(it->ID[0] == zl) 55 { 56 flag = true; 57 cout << it->ID << " " << it