鄰接表有向圖
阿新 • • 發佈：2018-12-16
image posit 結構體 blob div def reader 函數 另一個 
轉自：http://www.cnblogs.com/skywang12345/
鄰接表有向圖的介紹
鄰接表有向圖是指通過鄰接表表示的有向圖。
上面的圖G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9條邊。
上圖右邊的矩陣是G2在內存中的鄰接表示意圖。每一個頂點都包含一條鏈表，該鏈表記錄了"該頂點所對應的出邊的另一個頂點的序號"。例如，第1個頂點(頂點B)包含的鏈表所包含的節點的數據分別是"2,4,5"；而這"2,4,5"分別對應"C,E,F"的序號，"C,E,F"都屬於B的出邊的另一個頂點。
鄰接表有向圖的代碼說明
1. 基本定義
#define MAX 100 // 鄰接表 class ListDG { private: // 內部類 // 鄰接表中表對應的鏈表的頂點 class ENode { public: int ivex; // 該邊所指向的頂點的位置 ENode *nextEdge; // 指向下一條弧的指針 }; // 鄰接表中表的頂點 class VNode { public: char data; // 頂點信息 ENode *firstEdge; // 指向第一條依附該頂點的弧 }; private: // 私有成員 int mVexNum; // 圖的頂點的數目 int mEdgNum; // 圖的邊的數目 VNode mVexs[MAX]; public: // 創建鄰接表對應的圖(自己輸入) ListDG(); // 創建鄰接表對應的圖(用已提供的數據) ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~ListDG(); // 打印鄰接表圖 void print(); private: // 讀取一個輸入字符 char readChar(); // 返回ch的位置 int getPosition(char ch); // 將node節點鏈接到list的最後 void linkLast(ENode *list, ENode *node); };
(01) ListDG是鄰接表對應的結構體。 mVexNum是頂點數，mEdgNum是邊數；mVexs則是保存頂點信息的一維數組。
(02) VNode是鄰接表頂點對應的結構體。 data是頂點所包含的數據，而firstEdge是該頂點所包含鏈表的表頭指針。
(03) ENode是鄰接表頂點所包含的鏈表的節點對應的結構體。 ivex是該節點所對應的頂點在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一個節點的。
2. 創建矩陣
這裏介紹提供了兩個創建矩陣的方法。一個是用已知數據，另一個則需要用戶手動輸入數據。
2.1 創建圖(用已提供的矩陣)
/* * 創建鄰接表對應的圖(用已提供的數據) */ ListDG::ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { char c1, c2; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 初始化"頂點數"和"邊數" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"鄰接表"的頂點 for(i=0; i<mVexNum; i++) { mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"鄰接表"的邊 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 c1 = edges[i][0]; c2 = edges[i][1]; p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); } }
該函數的作用是創建一個鄰接表有向圖。實際上，該方法創建的有向圖，就是上面的圖G2。該函數的調用方法如下：
char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘};
char edges[][2] = {
{‘A‘, ‘B‘},
{‘B‘, ‘C‘},
{‘B‘, ‘E‘},
{‘B‘, ‘F‘},
{‘C‘, ‘E‘},
{‘D‘, ‘C‘},
{‘E‘, ‘B‘},
{‘E‘, ‘D‘},
{‘F‘, ‘G‘}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
ListDG* pG;
pG = new ListDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2 創建圖(自己輸入)
/*
* 創建鄰接表對應的圖(自己輸入)
*/
ListDG::ListDG()
{
char c1, c2;
int v, e;
int i, p1, p2;
ENode *node1, *node2;
// 輸入"頂點數"和"邊數"
cout << "input vertex number: ";
cin >> mVexNum;
cout << "input edge number: ";
cin >> mEdgNum;
if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
{
cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
return ;
}
// 初始化"鄰接表"的頂點
for(i=0; i<mVexNum; i++)
{
cout << "vertex(" << i << "): ";
mVexs[i].data = readChar();
mVexs[i].firstEdge = NULL;
}
// 初始化"鄰接表"的邊
for(i=0; i<mEdgNum; i++)
{
// 讀取邊的起始頂點和結束頂點
cout << "edge(" << i << "): ";
c1 = readChar();
c2 = readChar();
p1 = getPosition(c1);
p2 = getPosition(c2);
// 初始化node1
node1 = new ENode();
node1->ivex = p2;
// 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾"
if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
mVexs[p1].firstEdge = node1;
else
linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
}
}
源碼：
/** * C++: 鄰接表圖 * * @author skywang * @date 2014/04/19 */ #include <iomanip> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; #define MAX 100 // 鄰接表 class ListDG { private: // 內部類 // 鄰接表中表對應的鏈表的頂點 class ENode { public: int ivex; // 該邊所指向的頂點的位置 ENode *nextEdge; // 指向下一條弧的指針 }; // 鄰接表中表的頂點 class VNode { public: char data; // 頂點信息 ENode *firstEdge; // 指向第一條依附該頂點的弧 }; private: // 私有成員 int mVexNum; // 圖的頂點的數目 int mEdgNum; // 圖的邊的數目 VNode mVexs[MAX]; public: // 創建鄰接表對應的圖(自己輸入) ListDG(); // 創建鄰接表對應的圖(用已提供的數據) ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~ListDG(); // 打印鄰接表圖 void print(); private: // 讀取一個輸入字符 char readChar(); // 返回ch的位置 int getPosition(char ch); // 將node節點鏈接到list的最後 void linkLast(ENode *list, ENode *node); }; /* * 創建鄰接表對應的圖(自己輸入) */ ListDG::ListDG() { char c1, c2; int v, e; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 輸入"頂點數"和"邊數" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"鄰接表"的頂點 for(i=0; i<mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i].data = readChar(); mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"鄰接表"的邊 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); } } /* * 創建鄰接表對應的圖(用已提供的數據) */ ListDG::ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { char c1, c2; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 初始化"頂點數"和"邊數" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"鄰接表"的頂點 for(i=0; i<mVexNum; i++) { mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"鄰接表"的邊 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 c1 = edges[i][0]; c2 = edges[i][1]; p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); } } /* * 析構函數 */ ListDG::~ListDG() { } /* * 將node節點鏈接到list的最後 */ void ListDG::linkLast(ENode *list, ENode *node) { ENode *p = list; while(p->nextEdge) p = p->nextEdge; p->nextEdge = node; } /* * 返回ch的位置 */ int ListDG::getPosition(char ch) { int i; for(i=0; i<mVexNum; i++) if(mVexs[i].data==ch) return i; return -1; } /* * 讀取一個輸入字符 */ char ListDG::readChar() { char ch; do { cin >> ch; } while(!((ch>=‘a‘&&ch<=‘z‘) || (ch>=‘A‘&&ch<=‘Z‘))); return ch; } /* * 打印鄰接表圖 */ void ListDG::print() { int i,j; ENode *node; cout << "List Graph:" << endl; for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): "; node = mVexs[i].firstEdge; while (node != NULL) { cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") "; node = node->nextEdge; } cout << endl; } } int main() { char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘}; char edges[][2] = { {‘A‘, ‘B‘}, {‘B‘, ‘C‘}, {‘B‘, ‘E‘}, {‘B‘, ‘F‘}, {‘C‘, ‘E‘}, {‘D‘, ‘C‘}, {‘E‘, ‘B‘}, {‘E‘, ‘D‘}, {‘F‘, ‘G‘}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); ListDG* pG; // 自定義"圖"(輸入矩陣隊列) //pG = new ListDG(); // 采用已有的"圖" pG = new ListDG(vexs, vlen, edges, elen); pG->print(); // 打印圖 return 0; }
鄰接表有向圖