數理統計與資料分析第三版習題 第3章 第12題
以下解題過程都是由網際網路收集而來，並不保證正確，如有疑問可以留言討論
題目
令 f(x,y)=c(x2−y2)e−x,0≤x<∞,−x≤y<x a.計算c b.計算邊際密度 c.計算條件密度
解題思路
因為密度函式在定義內積分等於1 即 ∬f(x,y)dx=1,0≤x<∞,−x≤y<x ∫0∞∫−xxc(x2−y2)e−xdydx=1 因為圖形是關於x軸對稱的所以改變積分割槽間為[0,x]，並在前邊乘2 =2c∫0∞∫−x0(x2−y2)e−xdydx=1
=34c∫0∞x3e−xdx 因為（積分過程見參與【1】）∫0∞x3e−xdx=6 所以最終計算為 34c∗6=1 c=81
三維圖形：
參考
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