Noip 模擬 4 2018/10/20
T1:資料結構(set)
對一個可重集合進行操作,每次可以所有元素+1或新增一個元素。輸出集合元素的k次方和。
根據二項式定理
可以發現,(a+1)k−ak=C(k,1)an−1+C(k,2)ak−2...C(k,k−1)a
那麼就只要預處理出所有的∑a[i]k然後大力計算即可
時間效率O(nk2)
注意卡常
T2:博弈(game) 遊戲在一個長為 n 的整數序列 a 上進行,A 和 B 輪流操作,由 A 先手。每次操作是指選擇序列最左 / 最右邊的元素,並刪掉它 遊戲一直進行,直到剩下一個元素 x,我們定義這次遊戲的輸出為 x 。A 想讓輸出儘可能大,B 想讓它儘可能小。 但是,就在他們開始玩遊戲之前,B 突然接到了一個女朋友的電話,此時 A 就有時間對序列動手腳了。具體來說,A 可以在遊戲開始之前先執行恰好 次操作,得到一個對自己更有利的局面(當然,遊戲開始之後仍然是 A 先手)。 現在,問 A 和 B 都按照最優策略玩遊戲,遊戲的輸出值會是多少。 特別地,如果輸入的 k=-1,這表示你需要對 k=0~n-1 都計算答案。
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