計算機中的資料在進行儲存和傳輸的過程中可能會發生錯誤。為了及時發現和舊賬這類錯誤，在資料傳輸過程中要進行校驗，也就是在傳輸的資料中增加資料校驗碼。

資料校驗碼是具有發現某些錯誤或具有自動糾錯能力的資料編碼，最常用的是奇偶校驗碼。

碼距，是指在一個編碼系統中任意兩個合法編碼（碼字）之間不同的二進位制位數。

1.奇偶校驗碼。

只能檢測程式碼中奇數位出錯的編碼，但不能發現偶數位出錯的情況。

奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數= 偶數。

2.海明碼。

海明碼的校驗碼的位置必須是在2的n次冪位置（n從0開始，分別代表從左邊數起分別是第1、2、4、8、16。。。），資訊碼也就是在非2的n次冪位置

假設資料位為n位，校驗位是k位，則n和k必須滿足以下關係：

2的k次冪>=n+k+1

這裡其實n已經限制了k的取值最大範圍。

假如求資訊1011的海明碼，我們參考上面的圖克制，1,2,4都是校驗位，那麼1011分別排在7,6,5,3上面：

其中I4=1,I3=0,I2=1,I1=1,

那麼r2,r1,r0該怎麼求呢？

I4在第7位可以拆解為 2的2次冪+2的1次冪+2的0次冪

I3在第6位可以拆解為 2的2次冪+2的1次冪

I2在第5位可以拆解為 2的2次冪+2的0次冪

I1在第3位可以拆解為 2的1次冪+2的0次冪

r0的值=I4^I2^I1，為什麼這麼算呢？看看I4拆分成的數中，有沒有包含==該校驗位位數的數，有的話就加入進來，^的意思是異或，相同為0，不同為1，根據這規則

r0=1,

同理r1=I4^I3^I1 結果=0，

r2=I4^I3^I2 結果=0

所以最後的結果為1010101

其實這裡的r0,r1,r2是其中的一種表示方法，還有別的表示方法，如：

R1,R4,R8，包括怎麼校驗，因為這篇只是為準備軟考而做的筆記，就不詳細闡述了。

3.迴圈冗餘檢驗碼(Cyclic Redundancy Check)

例題：採用CRC進行差錯校驗，生成多項式為G(X)=X4次冪+X+1，資訊碼為10111，則計算出的CRC校驗碼為：

步驟：

1.化解多項式 為10011

2.資訊碼加0做模2加運算（不進位加法）（補多少0呢？除數的位數-1）

3.得到的餘數即為校驗碼 （一定比除數少1位，即使前面是0也要帶著）