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//  求和為n的連續正整數序列 - C++ - by Chimomo
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//  題目： 輸入一個正整數n，輸出所有和為n的連續正整數序列。例如：輸入15，由於1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以輸出3個連續序列1-5、4-6和7-8。
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//  Answer: Suppose n = i+(i+1)+...+(j-1)+j, then n = (i+j)(j-i+1)/2 = (j*j-i*i+i+j)/2 => j^2+j+(i-i^2-2n) = 0 => j = (sqrt(1-4(i-i^2-2n))-1)/2 => j = (sqrt(4i^2+8n-4i+1)-1)/2.
 

//          We know 1 <= i < j <= n/2+1, so for each i in [1,n/2], do this arithmetic to check if there is a integer answer.
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//  Note: 二次函式 ax^2+bx+c=0 的求根公式為： x = (-b±sqrt(b^2-4ac)) / 2a。
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#include
 
 <iostream>
#include <cassert>
#include <stack>
#include <math.h>

using namespace std ;

int FindConsecutiveSequence(int n)
{
	int count = 0;

	for (int i = 1; i <= n/2; i++)
	{
		double sqroot = sqrt(4*i*i + 8*n - 4*i + 1);
		int floor = sqroot;

		if(sqroot == floor)
		{
			cout
 
 << i << "-" << (sqroot - 1) / 2 << endl;
			count++;
		}
	}

	return count;
}

int main()
{
	int count = FindConsecutiveSequence(15);
	cout << "Totally " << count << " sequences found." << endl;
	return 0;
}

// Output:
/*
1-5
4-6
7-8
Totally 3 sequences found.
*/

再分享一下我老師大神的人工智慧教程吧。零基礎！通俗易懂！風趣幽默！希望你也加入到我們人工智慧的隊伍中來！http://www.captainbed.net