【題目描述】

2001年9月11日，一場突發的災難將紐約世界貿易中心大廈夷為平地，Mr. F曾親眼目睹了這次災難。為了紀念“9?11”事件，Mr. F決定自己用水晶來搭建一座雙塔。

Mr. F有N塊水晶，每塊水晶有一個高度，他想用這N塊水晶搭建兩座有同樣高度的塔，使他們成為一座雙塔，Mr. F可以從這N塊水晶中任取M（1≤M≤N）塊來搭建。但是他不知道能否使兩座塔有同樣的高度，也不知道如果能搭建成一座雙塔，這座雙塔的最大高度是多少。所以他來請你幫忙。

給定水晶的數量N（1≤N≤100）和每塊水晶的高度Hi（N塊水晶高度的總和不超過2000），你的任務是判斷Mr. F能否用這些水晶搭建成一座雙塔（兩座塔有同樣的高度），如果能，則輸出所能搭建的雙塔的最大高度，否則輸出“Impossible”。

【輸入】

輸入的第一行為一個數N，表示水晶的數量。第二行為N個數，第i個數表示第i個水晶的高度。

【輸出】

輸出僅包含一行，如果能搭成一座雙塔，則輸出雙塔的最大高度，否則輸出一個字串“Impossible”。

【樣例輸入】[複製]

5
1 3 4 5 2

【樣例輸出】[複製]

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【思路】f[i][j]表示：放前i個水晶，兩個塔高度差為j，高度較高的塔的高度。

那麼有4種情況：

1.當前的不放。f[i][j]=f[i-1][j]

2.當前的放在矮的上面，並且沒有超過高的。f[i][j]=f[i-1][j+a[i]]

3.當前的放在矮的上面，並且超過了高的。f[i][j]=f[i-1][a[i]-j]+j

4.當前的放在高的上面。f[i][j]=f[i-1][j-a[i]]+a[i]

參考部落格

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int N;
int f[110][2005],a[110],sum=0;
int main(){
	memset(f,-1,sizeof(f));
	N=read();
	for(int i=1;i<=N;++i) a[i]=read(),sum+=a[i];
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=N;++i){
		for(int j=0;j<=sum;++j){
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]]);
			if(j>=a[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);
			else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][a[i]-j]+j);
		}
	}
	if(f[N][0]>0) print(f[N][0]),putchar('\n');
	else puts("Impossible");
	return 0;
}