n!末尾有多少個零問題
例題
2015! 後面有幾個0?
公式 ∑i=1N[5in] 式中,N取 5^i 不大於n的正整數, [*]表示取整 由 2*5 = 10,末尾0的個數即為因子2或5的個數 n! 的標準分解式中 2的個數 >= 5的個數,所以關注5的個數即可. 即,n! 的標準分解式中5的個數決定其末尾0的個數,可得上述公式。
解: N <= (lg2015) / lg(5) =4.7 ,則N取4
2015!末尾0的個數 = [2015/5] + [2015/25] + [2015/125] + [2015/625] = 502
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題目描述 春天是鮮花的季節,水仙花就是其中最迷人的代表,數學上有個水仙花數,他是這樣定義的: “水仙花數”是指一個三位數,它的各位數字的立方和等於其本身,比如:153=1^3+5^3+3^3。 現在要求輸出所有在m和n範圍內的水仙花數。 輸入描述: 輸入資料有多組,每組佔一行,包括兩個整