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【JZOJ5182】 碼靈鼠【數論,數學】

題目大意:

思路:

題目大意:n+1Problemn+1\ Problem

證明: 首先,我們知道有 an=(1+1)+...+(1+n)+(2+1)+...+(2+n)+...+(n+n)n2a_n=\frac{(1+1)+...+(1+n)+(2+1)+...+(2+n)+...+(n+n)}{n^2} 上式根據高斯求和得 an=nn(n+1)2+nn(n+1)2n2a_n=\frac{n\frac{n(n+1)}{2}+n\frac{n(n+1)}{2}}{n^2}

n=n2n2n(n+1)+n2n(n+1)an=(n+1)n2n2=n+1a_n=\frac{(n+1)n^2}{n^2}=n+1 證畢。

程式碼:

#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

int t;
ll n;

int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		printf("%lld\n",n+1);
	}
	return 0;
}