好像只有一個串串題可以做...

不會 dp 和資料結構啊 QAQ

10 + 20 + 100 = 130

T1

一棵樹，每個點有一個能量的最大容量 $l_i$ 和一個增長速度 $v_i$，每次可以選一個點，給 q 個時刻，每次把這個子樹裡和它距離不超過 k 的點的能量全都拿走，求每次拿走了多少

$n,q \leq 152501$

$Time \space Limit : 4s$

sol：

暴力常數小即可 70，常數大（我）只有 20

被 yyc 爆踩辣

（為什麼你會這麼熟練啊！你到底寫過多少暴力了 QAQ

subtask 1.沒有最大容量

對於每個點，將 (dfs序，深度) 作為二元組搞到矩形裡，每次拿走的是一個矩形，

用 kd 樹維護這些點即可

每次期望影響 $\sqrt{n}$ 個矩形和 $\sqrt{n}$ 個單點，複雜度 $O(卡不掉)$

subtask 2.一條鏈

構造一個關於“最後一次採摘時間"的序列

進行一次操作最多讓這個序列的段數改變 2

就比如說有可能 002200 -> 044200 -> 554200

對於每個區間開一個三元組 $(l,r,x)$ 表示區間 $[l,r]$ 最後一次採摘的時間是 $x$

每次相當於每次拆開兩個三元組，對它們中間的計算答案，顯然中間的整段可以一起計算

現在的問題就是對於 $(l,r,x)$ 和 $(l,r,t)$ ，能拿到多少能量

分類討論， 如過 $\lceil \frac{l_i}{v_i} \rceil \leq t$，那就是 $\sum l_i$

否則就是$t \times \sum v_i$

用一個平衡樹維護這些區間，然後用主席樹查一遍區間有多少小於等於 $k$ 的元素就可以了

subtask 正解

還是 kd 樹，搜出來一定是 $\sqrt{n}$ 個子樹和 $\sqrt{n}$ 個單點，單點隨便做一做

對於子樹可以暴力遞迴下去找到“都被修改過”的子樹

然後主席樹合併，通過亂七八糟的複雜度分析大概是 $O(nlogn + q \sqrt{n} logn)$

這也是 $Time \space Limit : 4s$ 而且被暴力過了的原因

duliu

T2

給 $n$ 個點的座標 $p_i$，每個點的引數 $a_i,b_i$和一個 $k$，第 $i$ 個點可以跳到標號為 $[i+1,i+k]$ 的點 $j$，代價為 $|p_i - p_j| \times b_i$，每到一個點，就會在這個點停留 $a_i$，求 $1$ 跳到 $n$ 的最小代價 

$n \leq 152501$ 座標範圍不超過 $152501$

sol：

subtask 1.k=n

分類討論

當 $p_i ≥ p_j$ 時，要求 $f_j - p_j \times b_j + p_i \times b_j$

設一條直線 $y = (b_j) x + (f_j - p_j \times b_j)$，把 $p_i$ 帶進去就是答案

用一個李超樹維護直線就可以了

subtask 正解

王 · 線段樹分治 · 子健

線段樹分治，然後就變成了上一個 subtask，撤銷跟並查集一樣，用一個棧維護所有操作， 撤銷那幾個操作的影響即可

$O(nlog^3n)$ 看似不怎麼可過，但李超樹的兩個 log 跟一個 log 差不多，所以可以過

T3

定義 $f(S)$ 為字串 $S$ 的 kmp 樹上每個點的深度和（根的深度為 $1$），給 $q$ 個詢問，每組一個 $m$ ，求 $\sum_{1 \leq l \leq r \leq m} f(S[l \cdots r])$

$|S| \leq 152501,q \leq 152501$

sol：

要求一個字首和，差分一下，就是要求一個串後加一個新字元，kmp 樹的深度和

於是再差分一下，變成了一個點在 kmp 樹上的深度，這個能 fail 多少次就是多少，相當於它在這個字首裡出現的次數

然後就相當於一個字串，每次新增一個字元，詢問一個字尾出現了多少次

那就是字尾自動機板題，結尾相同的所有子串是一條 parent 樹上的鏈，維護一下這條每個點的 endpos 集合的大小即可

然後就是一個鏈加 & 鏈查詢

樹鏈剖分 / LCT / 全域性平衡二叉樹即可