給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

**注意：**你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
 

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

解題思路

這是之前Leetcode 121：買賣股票的最佳時機（最詳細的解法！！！）問題的擴充套件。這次我們學聰明瞭，我們首先試試貪心演算法可不可以解決這個問題。我們主要的問題就是當天買還是賣，因為這會影響到明天的策略。我們假設昨天、今天和明天為i、j和k。實際上分為如下幾種情況

• $i < j < k$
• $i < j > k$
• $i > j > k$
• $i > j < k$

對於第一種情況來說，我們昨天賣，明天賣最好。對於第二種情況，我們昨天買，今天賣最好。對於第三種情況，無解。對於第四種情況，我們今天買，明天賣最後。上述這些情況有一個根本的特徵就是，我們將(prices[j]-prices[i])(if prices[j] > prices[i])+(prices[k]-prices[j])(if prices[k] > prices[j])

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        result = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            if prices[i] < prices[i+1]:
                result += prices[i+1] - prices[i]

        return result

如果使用動態規劃的話，那麼這個問題就搞複雜了。

如有問題，希望大家指出！！！