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過山車 【二分圖匹配】

## **題目描述**: RPG girls今天和大家一起去遊樂場玩,終於可以坐上夢寐以求的過山車了。可是,過山車的每一排只有兩個座位,而且還有條不成文的規矩,就是每個女生必須找個個男生做partner和她同坐。但是,每個女孩都有各自的想法,舉個例子把,Rabbit只願意和XHD或PQK做partner,Grass只願意和linle或LL做partner,PrincessSnow願意和水域浪子或偽酷兒做partner。考慮到經費問題,boss劉決定只讓找到partner的人去坐過山車,其他的人,嘿嘿,就站在下面看著吧。聰明的Acmer,你可以幫忙算算最多有多少對組合可以坐上過山車嗎?

思路

匈牙利演算法的裸題,每次得注意臨接矩陣的初始化,防止多次使用臨接矩陣時未進行初始化倒置答案錯誤;匈牙利演算法,感覺就是dfs判斷有無其他可以相連的邊,不斷的騰出位置,也是個不斷試探的過程!

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX_N 550

int mat[MAX_N][MAX_N], vis[MAX_N], link[MAX_N], k, n, m;

bool dfs(int n)
{
    for(int i = 1; i<=m; i++)
    {
        if(mat[n][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i]))
            {
                link[i] = n;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungury()
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin >> k, k)
    {
        cin >> n >> m;
        memset(mat, 0, sizeof(mat));
        memset(link, -1, sizeof(link));
        for(int i = 1; i<=k; i++)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            mat[x][y] = 1;
        }
        cout << hungury() << endl;
    }
    return 0;
}