定義：有向帶權圖G，源s，目的t。

非常簡單的證明過程(A->D)：

A：可行流

 1. s->t的一條通路，即是一條可行流。

     2.一條可行流中，一定可以通過去掉一些邊後，使該條流不可行。

B：最小割

1. 割：割是G中邊的一個子集合，其中割集滿足：原圖去掉割集中的邊後，s->t的無連通路徑。
2. 對於這些割集，使圖不連通，其本質上是使其所在的流不連通了。
3. 最小割：所有可行的割集中，邊權值和最小的一個割集。
4. 由上可知最小割集能導致圖不連通，那麼最小割集本質是使其邊所在的流不連通。那麼最小割集所在流的流量即是最小割。

C：最大流最小割

    1.最大流充要條件：達到最大流量，則目前已無其他可行流。即目前已找不到新的連通路徑了。

    2.最小割對應的流為f，其流量等於最小割，若f不是最大流，則一定能找到不屬於f的邊，使其能構成新的連通路徑到達t，才能增加流量值。但最小割的邊集合全在流f中，意味著，目前去掉最小割的邊後，圖已經不連通，則新增非最小割邊不能改變圖的連通性，即目前已經無法增加流量。所以最小割對應的流的流量已經達到最大，即最大流。