我們先看map。map()函式接收兩個引數，一個是函式，一個是Iterable，map將傳入的函式依次作用到序列的每個元素，並把結果作為新的Iterator返回。

舉例說明，比如我們有一個函式f(x)=x2，要把這個函式作用在一個list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()實現如下：

            f(x) = x * x

                  │
                  │
  ┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐
  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼

[ 1   2   3   4   5   6   7   8   9 ]

  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  │   │   │   │   │   │   │   │   │
  ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼   ▼

[ 1   4   9  16  25  36  49  64  81 ]
 

現在，我們用Python程式碼實現：

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()傳入的第一個引數是f，即函式物件本身。由於結果r是一個Iterator，Iterator是惰性序列，因此通過list()函式讓它把整個序列都計算出來並返回一個list。

你可能會想，不需要map()函式，寫一個迴圈，也可以計算出結果：

L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
    L.append(f(n))
print(L)

的確可以，但是，從上面的迴圈程式碼，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一個元素並把結果生成一個新的list”嗎？

所以，map()作為高階函式，事實上它把運算規則抽象了，因此，我們不但可以計算簡單的f(x)=x2，還可以計算任意複雜的函式，比如，把這個list所有數字轉為字串：

>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
 

只需要一行程式碼。

再看reduce的用法。reduce把一個函式作用在一個序列[x1, x2, x3, ...]上，這個函式必須接收兩個引數，reduce把結果繼續和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對一個序列求和，就可以用reduce實現：

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

當然求和運算可以直接用Python內建函式sum()，沒必要動用reduce。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]變換成整數13579，reduce就可以派上用場：

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

這個例子本身沒多大用處，但是，如果考慮到字串str也是一個序列，對上面的例子稍加改動，配合map()，我們就可以寫出把str轉換為int的函式：

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
...     digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
...     return digits[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579

整理成一個str2int的函式就是：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

還可以用lambda函式進一步簡化成：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def char2num(s):
    return DIGITS[s]

def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

也就是說，假設Python沒有提供int()函式，你完全可以自己寫一個把字串轉化為整數的函式，而且只需要幾行程式碼！

lambda函式的用法在後面介紹。