題目

解題思路動態規劃

我們可以將方案分成兩種：

1. 至少包含一個 $1$ 的；
2. 一個 $1$ 都不包含。

設$f[i][j]$表示答案，那麼表示$1$的答案即為$f[i-1][j-1]$，表示$2$的答案即為$f[i][j-1]$(相當於把每個數都加上$1$)，所以有：，時間$O(nk)$。

程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rr register 
 

using namespace std;
const long long mod=998244353; 
long long n,m,f[6005][6005]; 
signed main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m); 
	f[0][0]=1; //初始化
	for (rr long long i=1;i<=m;i++)
	 for (rr long long j=i;j<=n;j++)
	  f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i][j-i])%mod; 
	printf("%lld",f[m][n]); 
}