1045 快速排序 （25 分）

著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 N 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

• 1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 儘管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 儘管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 類似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第 1 行中給出一個正整數 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 個不同的正整數，每個數不超過 10​9​​。

輸出格式：

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例：

5
1 3 2 4 5

輸出樣例：

3
1 4 5

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int n,m=0,max=0;
  cin>>n;
  int a[100001]={0};
  int b[100001]={0},c[100001]={0};
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    b[i]=a[i];
  }
  sort(b,b+n);
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    if(a[i]>max)
    {
      max=a[i];
    }
    if(max==a[i]&&a[i]==b[i])//如果當前數是從第一個數到當前數最大的一個，且與排完順序對應位置的數相同則該數就有可能是主元
    {
      c[m++]=a[i];
    }
  }
  cout<<m<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    cout<<c[i];
    if(i!=m-1)
    {
      cout<<" ";
    }
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}
 

 如果當前數是從第一個數到當前數最大的一個，且與排完順序對應位置的數相同則該數就有可能是主元

還有我的暴力演算法，當然超時了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n,m=0,s=0;
  cin>>n;
  int a[100001]={0};
  int b[100001]={0},temp;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>a[i];
  }
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
      if(j<i)
      {
        if(a[j]>a[i])
        {
          s++;
          break;
        }
      }
      if(j>i)
      {
        if(a[j]<a[i])
        {
          s++;
          break;
        }
      }
    }
    if(s==0)
    {
      b[m++]=a[i];
    }
    s=0;
  }
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    for(int j=0;j<m-i;j++)
    {
      if(b[i]>b[j])
      {
        temp=b[i];
        b[i]=b[j];
        b[j]=temp;
      }
    }
  }
  cout<<m<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    cout<<b[i];
    if(i!=m-1)
    {
      cout<<" ";
    }
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}