CPOJ 太陽神-NOIP十連測-4-3

阿新 • • 發佈：2018-12-18

題面 $lcm(a,b)>n$ 的難求,考慮求 $lcm\leq n$ 的 $\begin{array}{l} \sum_a \sum_b[\frac{ab}{gcd(a,b)}\leq n]\\ =\sum_g \sum_a \sum_b[ab\leq \frac n g]\\ =\sum_g f_{\frac n g} \end{array}$

考慮如何求

f_i

設

g_i=\sum_a \sum_b[ab=i]=(cnt_i+1)^2

cnt_i

為

i

的不同質因子個數,那麼

f_i

為

g_i

的字首和

i\leq n^{\frac 2 3}

的部分可以線性篩求對於

i&gt;n^{\frac 2 3}

的部分,有

f_i=(\sum_a \sum_b [ab&lt;=i]) - \sum_g f_{\frac i {g^2}}

就ok 時間複雜度

O(玄)

(劃掉)

O(n^{\frac 2 3})

CPOJ 太陽神-NOIP十連測-4-3

題面 lcm(a,b)>nlcm(a,b)>nlcm(a,b)>n的難求,考慮求lcm≤nlcm\leq nlcm≤n的 ∑a∑b[abgcd(a,b)≤n]=∑g∑a

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