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UVA 1345 Jamie's Contact Groups(二分+最大流)

題意:有n個人,m個組,給出每個人想要去的分組,每個人只能去一個組,問人數最多的那個組最少有多少個人

二分一下每個組的可以放的人數,然後每個組與匯點相連,容量為二分的值,源點與每個人相連,容量為1,每個人與想去的組連邊,容量為1,跑一邊最大流判斷即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
using namespace std;
const int maxn=2010;
const int maxm=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define pb push_back
struct Node
{
    int to;
    int capa;
    int next;
}edge[maxm];
int n,m;
int source,sink;
int cnt;
int head[maxn];
bool vis[maxn];
int dep[maxn];
char name[100010];
vector<int> vec[maxn];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    return;
}
void add(int u,int v,int capa)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].capa=capa;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].to=u;
    edge[cnt].capa=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
    return;
}
bool bfs()
{
    queue<int> que;
    que.push(source);
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    dep[source]=0;
    while(!que.empty())
    {
        int node=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].capa>0&&dep[v]==-1)
            {
                dep[v]=dep[node]+1;
                if(v==sink) return true;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[sink]!=-1;
}
int dfs(int node,int minn)
{
    if(node==sink||minn==0)
    {
        return minn;
    }
    int r=0;
    for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dep[v]==dep[node]+1&&edge[i].capa>0)
        {
            int tmp=dfs(v,min(edge[i].capa,minn));
            if(tmp>0)
            {
                edge[i].capa-=tmp;
                edge[i^1].capa+=tmp;
                r+=tmp;
                minn-=tmp;
                if(!minn) break;
            }
        }
    }
    if(!r) dep[node]=-1;
    return r;
}
int dinic()
{
    int maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        maxflow+=dfs(source,inf);
    }
    return maxflow;
}
void build(int mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(source,i,1);
        int len=vec[i].size();
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            int x=vec[i][j];
            add(i,n+x+1,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(n+i,sink,mid);
    }
    return;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        getchar();
        if(!n&&!m) break;
        source=0;
        sink=n+m+10;
        string str;
        int num;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            vec[i].clear();
            getline(cin,str);
            stringstream stream(str);
            stream>>name;
            while(stream>>num)
            {
                vec[i].pb(num);
            }
        }
        int left=0;
        int right=n;
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            init();
            build(mid);
            int ans=dinic();
            if(ans==n)
            {
                right=mid-1;
            }
            else
            {
                left=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",left);
    }
    return 0;
}