解題報告

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• 三個袋子
• 題目
• 分析
• 程式碼

前言

確定這是普及的題目嗎

三個袋子

題目

將$N$個不同的球放到3個相同的袋子裡，求放球的方案總數$M$

分析

如果每個袋子不一樣，球也不一樣，那麼總方案數為$3^n$ 問題是袋子一樣所以要除以3!，但是那樣就漏算了空2個袋子的情況，所以應為$(3^n+3)\div 6 \mod p$，化簡得到$(3^{n-1}+1)\div 2\mod p$

程式碼

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace
 
 std;
int n,mod;
inline signed ksm(long long x,int y){
	rr long long ans=1;
	while (y){
		if (y&1) ans=ans*x%mod;
		x=x*x%mod; y>>=1;
	}
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&mod); mod<<=1;
	printf("%d",ksm(3,n-1)+1>>1);
	return 0;
}