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隨筆-排序-合併果子

問題:合併果子

在一個果園裡,多多已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併,多多可以把兩堆果子合併到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子經過n-1次合併之後,就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家,所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為1,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合併的次序方案,使多多耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子,數目依次為1,2,9。可以先將1、2堆合併,新堆數目為3,耗費體力為3。接著,將新堆與原先的第三堆合併,又得到新的堆,數目為12,耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

輸入:
輸入包括兩行,第一行是一個整數n(1<=n<=10000),表示果子的種類數。第二行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數ai(1<=ai<=10000)是第i種果子的數目。

輸出:
輸出包括一行,這一行只包含一個整數,也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於231。

思路:這其實就是一個排序的問題,輸入的是一個數組,一個下標對應一個種類,下標所在陣列的值為該種類果子的數目;可以呼叫快排或者其他排序,進行遞增排序,每前兩項和為新的一項;

public class {
           public static int sort(int [] elem){
                   if(elem.length==0){
                      return -1;
                   }
                   Arrays.sort(elem); //排序
                   int index =0;//合併新堆所耗費的體力;
                   int sum=0;//總體力;
                   for(int i=0;i<elem.length;i++){
                           index=index+elem[i];  //每一次合併所需要的體力;
                           sum+=index;
                   }
                   return sum;
           }
}