題意

給出一個$N\times N$的點陣，求出從$(0,0)$的點上最多能看到多少個點。

思路

我們可以先找一找規律發現當一個點的座標$x$和$y$互質時它可以被看見。然後可以發現$N$每增長$1$，外面只多了一圈，由於$y$知道了，那麼我們只用求出有多少個數和它互質，就會想到用尤拉函式，我們只計算一邊的，因為對稱，所以我們只用求一邊的，答案就$\times 2$，一開始的周圍$3$個特殊，最後加上去。

程式碼

#include<cstdio>

int N;
long long ans;
long long phi[100001];

int main() {
	scanf
 
("%d", &N);
	if (N == 1) {
		printf("0");
		return 0;
	}
	for (int i = 2; i < N; i++) phi[i] = i;
	for (int i = 2; i < N; i++) {
		if (phi[i] == i)
			for (int j = i; j <= N; j += i)
				phi[j] = phi[j] * (i - 1) / i;
		ans += phi[i];
	}
	printf("%lld", ans * 2 + 3);
}