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【CF706D】Vasiliy's Multiset Trie+貪心

題目大意:需要維護一種資料結構,支援以下三種操作:插入一個數,刪除一個數,查詢該資料結構中的數異或給定數的最大值。

題解:如果沒有刪除操作就是一個標準的 Trie 上貪心求最大異或和問題。現在需要支援刪除操作,因此,在樹上每個節點維護一個額外的標記,表示有多少個數的某一位經過當前節點。插入操作依然只需修改樹上一條鏈,而刪除一個數時,同樣需要將這條鏈上的標記值減 1 即可。這時便可以根據經過的每個點標記值是否為 0 進行貪心操作。

程式碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+1;

int trie[maxn<<5][2],tot=1,tag[maxn<<5];
int q,x;

void modify(int now,int idx,int val){
    if(idx<0)return;
    int ch=x>>idx&1;
    if(!trie[now][ch])trie[now][ch]=++tot;
    now=trie[now][ch],tag[now]+=val;
    modify(now,idx-1,val);
}

int query(int now,int idx,int ans){
    if(idx<0)return ans;
    int ch=x>>idx&1;
    if(tag[trie[now][ch^1]])now=trie[now][ch^1],ans|=1<<idx;
    else now=trie[now][ch];
    return query(now,idx-1,ans);
}

void solve(){
    char op[2];
    modify(1,31,1);
    while(q--){
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(op[0]=='+')modify(1,31,1);
        else if(op[0]=='-')modify(1,31,-1);
        else printf("%d\n",query(1,31,0));
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&q);
    solve();
    return 0;
}