小希的迷宮

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Problem Description

上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麼既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。 

Input

輸入包含多組資料，每組資料是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連線的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組資料之間有一個空行。  整個檔案以兩個-1結尾。

Output

對於輸入的每一組資料，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麼輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No
 

Author

Gardon

Source

解題思路：使用並查集判斷是否出現環。

坑一：輸入0 0要輸出Yes。

坑二：要判斷所有的房間是否連通（使用結點數-1=邊數 進行判斷）

AC的C++程式碼：

#include<iostream>
#include<set>

using namespace std;

const int N=100010;
int pre[N],b[N];//b記錄出現過的房間編號 
set<int>s;

void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	  pre[i]=i;
}

int find(int x)
{
	if(x!=pre[x])
	  pre[x]=find(pre[x]);
	return pre[x];
}

bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy){
		pre[fx]=fy;
		return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a==-1&&b==-1)
		  break;
		if(a==0||b==0){
			printf("Yes\n");//坑 
			continue;
		}
		init();
		s.clear(); 
		int k=0;
		bool flag=true;
		while(a||b){
			s.insert(a);
			s.insert(b);
			k++;//邊數 
			if(join(a,b))
			  flag=false;//存在環了 
			scanf("%d%d",&a,&b);
		}
		if(flag&&k==s.size()-1)//不存在環，且各個房間都連通 
		  printf("Yes\n");
		else
		  printf("No\n");
	}
	return 0;
}