1.深度遍歷 DFS

類似於樹的先根遍歷

如圖，上述圖的深度遍歷輸出為ADCBE

給出一個圖的鄰接矩陣，對圖進行深度優先搜尋，從頂點0開始

class Graph 
{ 
private:
    int flag[N];//狀態陣列
    int Vexnum;//圖的頂點數量
    int Matrix[N][N];  //鄰接矩陣
    void DFS(int v);
public: 
    Graph() 
    { 
        for(int i=0;i<N;i++)
            flag[i]=0;
    } 
    void DFStra();
    void SetMatrix(int n,int p[N][N]);
}
void Graph::SetMatrix(int n,int p[N][N])//設定鄰接矩陣
{
    Vexnum=n;
    for(int i=0;i<Vexnum;i++)
        for(int j=0;j<Vexnum;j++)
        {
            Matrix[i][j]=p[i][j];   
        }
}
void Graph::DFStra()
{
    int i;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)//可能有多個連通圖
    {
        if(flag[i]==0)//找到一個狀態為0的頂點
            DFS(i);
    }
    cout<<endl;
}
 
void Graph::DFS(int v)
{
    int w,i,k;
    flag[v]=1;//把這個頂點的狀態設定為1
    cout<<v<<" ";
    int temp[N];
    for(i=0;i<Vexnum;i++)
        temp[i]=0;
    k=0;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)找到與當前這個頂點有連線的頂點，並存入temp陣列中
    {
        if(Matrix[v][i]==1)
            temp[k++]=i;
    }
    i=0;
    for(i=0;i<k;i++)//對這個幾個頂點遞迴遍歷
    {
        w=temp[i];
        if(flag[w]==0)
            DFS(w);
    }
     
}
int main() 
{ 
    int t,i,num,j; 
    int x[N][N];
    int n; 
    cin>>t; 
    while(t--) 
    { 
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                cin>>x[i][j];
        Graph p;
        p.SetMatrix(n,x);
        p.DFStra();
    } 
}

 

測試的資料為：

樣例輸入

2

4

0 0 1 1

0 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

5

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 1 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 0 0

樣例輸出

0 2 1 3

0 3 2 1 4

2.廣度遍歷BFS 及 計算連通分量個數

廣度遍歷類似於樹的層次遍歷

例如：一個連線矩陣如下

0 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

該矩陣的圖示如下

可知連通分量為3，通過廣度遍歷輸出的結果為ABCDIEFH

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std ; 
#define N 20
class Graph 
{ 
private:
    int flag[N];
    int num;//連通分量個數
    int Vexnum;
    string temp[N];
    int Matrix[N][N];  //邊陣列 
    void BFS(int v);
public: 
void BFStra() ;

    Graph(string x[],int n) {
        int i;
		num=0;
        Vexnum=n;
        for(i=0;i<Vexnum;i++)
            temp[i]=x[i];
        for(int i=0;i<N;i++)
            flag[i]=0;
        for(int i=0;i<Vexnum;i++)
            for(int j=0;j<Vexnum;j++)
            {
                Matrix[i][j]=0; 
            }
    } 
    int find(string x);
    void SetMatrix();
    void display();
    void GetNum();
}; 
void Graph::SetMatrix()//對鄰接矩陣初始化
{
    int i,k,j,x,y,h;
    string a,b;
    cin>>k;
    i=0;
    while(k--)
    {
        cin>>a>>b;
        x=find(a);
        y=find(b);
        Matrix[x][y]=1;
        Matrix[y][x]=1;
    }
}
void Graph::BFStra()
{
    int i=0;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)
        if(flag[i]==0)
        {
            BFS(i);
            }   
}
void Graph::BFS(int v)
{
    int w,u;
    int i,k;
    int temp[N];
    queue<int> p;
    k=0;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)
        flag[i]=0;
    for(v=0;v<Vexnum;v++)
    {
         
        if(flag[v]==0)
        {   num++;
            flag[v]=1;
            cout<<v<<" ";
            p.push(v);  //把找到滿足要求的頂點放入佇列中
            while(!p.empty())
            {   
                k=0;
                u=p.front();
                if(flag[u]==0)
                {
                    cout<<u<<" ";
                    flag[u]=1;
                }
                p.pop();
                for(i=0;i<Vexnum;i++)//查詢與當前頂點連線的頂點
                {
                    if(Matrix[u][i]==1&&flag[i]==0)
                    {
                        p.push(i);
                    }
                }
                 
            }
        }
    }
    cout<<endl;
 
}
int Graph::find(string x)
{
    for(int i=0;i<Vexnum;i++)
        if(x==temp[i])
            return i;
}
void Graph::display()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)
    {
        if(i!=0)
            cout<<" ";
        cout<<temp[i];
    }
    cout<<endl;
    for(i=0;i<Vexnum;i++)
    {
        for(j=0;j<Vexnum;j++)
        {
            if(j!=0)
                cout<<" ";
            cout<<Matrix[i][j];
             
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<num<<endl;
}
int main()
{
    int t,i,j; 
    string x[N];
    int n; 
    cin>>t; 
    while(t--) 
    { 
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>x[i];
        Graph p(x,n);
        p.SetMatrix();
        cout<<"廣度遍歷結果：" <<endl;
        
        p.BFStra(); 
		cout<<endl;
        p.display();
        cout<<endl;
    } 
}