Description

給定一棵有n個節點的無根樹和m個操作，操作有2類：

1、將節點a到節點b路徑上所有點都染成顏色c；

2、詢問節點a到節點b路徑上的顏色段數量（連續相同顏色被認為是同一段），

如“112221”由3段組成：“11”、“222”和“1”。

請你寫一個程式依次完成這m個操作。

Input

第一行包含2個整數n和m，分別表示節點數和運算元；

第二行包含n個正整數表示n個節點的初始顏色

下面 行每行包含兩個整數x和y，表示x和y之間有一條無向邊。

下面 行每行描述一個操作：

“C a b c”表示這是一個染色操作，把節點a到節點b路徑上所有點（包括a和b）都染成顏色c；

“Q a b”表示這是一個詢問操作，詢問節點a到節點b（包括a和b）路徑上的顏色段數量。

Output

對於每個詢問操作，輸出一行答案。

Sample Input

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output

3
1
2

HINT

數N<=10^5，運算元M<=10 ^5，所有的顏色C為整數且在[0, 10^9]之間。

solution

\(LCT\)，挺板子的，記錄區間的左右端點的顏色，然後注意\(reverse\)的時候要\(swap(lcol,rcol)\)

樹鏈剖分也可以寫，應該會快一些？但是複雜度高。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 1e5+1;

int col[maxn];

struct Link_Cut_Tree {
    int fa[maxn],son[maxn][2],lcol[maxn],rcol[maxn],rev[maxn],cov[maxn],sum[maxn],sta[maxn];
    void update(int x) {
        lcol[x]=son[x][0]?lcol[son[x][0]]:col[x];
        rcol[x]=son[x][1]?rcol[son[x][1]]:col[x];
        if(son[x][0]&&son[x][1]) sum[x]=sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]]+1-(col[x]==rcol[son[x][0]])-(col[x]==lcol[son[x][1]]);
        else if(son[x][0]) sum[x]=sum[son[x][0]]+(col[x]!=rcol[son[x][0]]);
        else if(son[x][1]) sum[x]=sum[son[x][1]]+(col[x]!=lcol[son[x][1]]);
        else sum[x]=1;
    }
    void push_rev(int x) {if(x) rev[x]^=1,swap(son[x][0],son[x][1]),swap(lcol[x],rcol[x]);}
    void push_cov(int x,int c) {if(x) col[x]=cov[x]=lcol[x]=rcol[x]=c,sum[x]=1;}
    void pushdown(int x) {
        if(rev[x]) rev[x]^=1,push_rev(son[x][0]),push_rev(son[x][1]);
        if(cov[x]) push_cov(son[x][0],cov[x]),push_cov(son[x][1],cov[x]),cov[x]=0;
    }
    int which(int x) {return son[fa[x]][1]==x;}
    int is_root(int x) {return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;}
    void rotate(int x) {
        int f=fa[x],ff=fa[f],w=which(x);
        if(!is_root(f)) son[ff][son[ff][1]==f]=x;
        fa[x]=ff,fa[f]=x,son[f][w]=son[x][w^1],fa[son[x][w^1]]=f,son[x][w^1]=f;
        update(f),update(x);
    }
    void splay(int x) {
        int t=x,top=0;
        while(!is_root(t)) sta[++top]=t,t=fa[t];sta[++top]=t;
        while(top) pushdown(sta[top--]);
        while(!is_root(x)) {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(!is_root(y)) rotate(((son[y][1]==x)^(son[z][1]==y))?x:y);
            rotate(x);
        }update(x);
    }
    void access(int x) {
        for(int t=0;x;t=x,x=fa[x]) splay(x),son[x][1]=t,update(x);
    }
    void make_root(int x) {
        access(x),splay(x),push_rev(x);
    }
    void link(int x,int y) {
        make_root(x),fa[x]=y;
    }
    void split(int x,int y) {
        make_root(x),access(y),splay(y);
    }
    void modify(int x,int y,int c) {
        split(x,y),push_cov(y,c);
    }
    int query(int x,int y) {
        split(x,y);return sum[y];
    }
}LCT;

int main() {
    int n,m;read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(col[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),LCT.link(x,y);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        char s[4];scanf("%s",s+1);int x,y,z;read(x),read(y);
        if(s[1]=='C') read(z),LCT.modify(x,y,z);
        else write(LCT.query(x,y));
    }
    return 0;
}