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方向導數和梯度

dz=zxΔx+zyΔyydz=zxdx+zydy \mathrm dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} \Delta x + \dfrac{\partial z}{\partial y} \Delta yy \quad \Longleftrightarrow \quad \mathrm dz = \dfrac{\partial z}{\partial x} \mathrm dx + \dfrac{\partial z}{\partial y} \mathrm dy