取石子游戲

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10002    Accepted Submission(s): 5778  

Problem Description

有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。

Input

輸入包含若干行，表示若干種石子的初始情況，其中每一行包含兩個非負整數a和b，表示兩堆石子的數目，a和b都不大於1,000,000,000。

Output

輸出對應也有若干行，每行包含一個數字1或0，如果最後你是勝者，則為1，反之，則為0。

Sample Input

2 1

8 4

4 7

Sample Output

0

1

0

問題分析：

1.有兩堆石子，數量任意

2.每次有兩種不同的取法：一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。

3.最後把石子全部取完者為勝者。

威佐夫博弈，兩堆石子的狀態為 [ak,bk] （滿足ak<=bk），當 ak=(k*(√5+1)/2), bk=ak+k 時滿足奇異局勢，那麼則先手輸，反之則先手贏：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a>b){
            long long t=a;a=b;b=t;
        }
        long long k=b-a;
        double x=(sqrt(5)+1)/2;
        if(a==(long long)(k*x))
            cout<<0<<endl;
        else
            cout<<1<<endl;
    }
}