Problem Description

某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？ 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。為簡單起見，城鎮從1到N編號。  注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說 3 3 1 2 1 2 2 1 這種輸入也是合法的 當N為0時，輸入結束，該用例不被處理。 

Output

對每個測試用例，在1行裡輸出最少還需要建設的道路數目。 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

Sample Output

1 0 2 998

題意分析：

標準的並查集模板，兩個函式解決；

函式1：

int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r] != r) //如果沒有找到祖先，就一直往上找
        r = bin[r];
    return r;
}

 findx 函式的意義是能找到 x 的祖先是誰，因為合併的話，需要從祖先那裡進行合併，所以必須要先找到它的祖先，才能合併，把 x

函式2：

void merge(int a,int b)
{
    int fa,fb; //先找到a,b的祖先
    fa = findx(a);
    fb = findx(b);
    if(fa != fb) //如果祖先不一樣，進行合併
        bin[fa] = fb;
}

題目讓輸出需要建設的道路的數量，所以 count 初值為 -1，所以只要找 bin [ i ] = i 的數目就行：

for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
{
    if(bin[i] == i)
    count ++;
}

完整程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int bin[1010];
int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r] != r) //如果沒有找到祖先，就一直往上找
        r = bin[r];
    return r;
}
void merge(int a,int b)
{
    int fa,fb; //先找到a,b的祖先
    fa = findx(a);
    fb = findx(b);
    if(fa != fb) //如果祖先不一樣，進行合併
        bin[fa] = fb;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,count,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n == 0) break;
        for(i=1; i<=n; i++)
            bin[i] = i;
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
        {
            if(bin[i] == i)
                count ++;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}