假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

第一反應使用遞迴，遞迴就是呼叫函式本身，優點就是程式碼簡潔，但帶來的就是時間和空間消耗較大。每一次的函式調動都會在記憶體棧中分配空間儲存引數，返回地址以及臨時變數，而且往棧裡面壓入資料和彈出都需要時間。

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            a = self.climbStairs(n-1)
            b = self.climbStairs(n-2)
            return a + b

​

​
 

提交的答案超出時間限制，就要考慮使用遞推的方法解決這個問題。不同於遞迴是自己呼叫自己，遞推並不是這樣；而且遞推不是將問題從複雜變為簡單，而是從簡單一步步先前發展，得到最終答案，是一個正向的過程；而且遞推並不需要知道這裡的n;最後，在可以計算的情況下遞推的效率是高於遞迴的。

下面這個程式碼用到了斐波那契數列的思想：想不到啊= =

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        num = [0, 1, 2]
        if n == 1:
            return num[1]
        if n == 2:
            return num[2]
        else:
            for i in range(3, n+1):
                num.append(num[i-1]+num[i-2])
            return num[n]