1、實踐題目：工作分配問題

2、問題描述

設有n件工作分配給n個人。將工作i分配給第j個人所需的費用為cij 。 設計一個演算法，對於給定的工作費用，為每一個人都分配1 件不同的工作，並使總費用達到最小。

輸入：

輸入資料的第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的n行，每行n個數，表示工作費用。

輸出：

將計算出的最小總費用輸出到螢幕。

3、演算法描述

解空間：

建一個二維陣列c[i][j]，用以表示將工作i分配給第j個人所需的費用。給定一個迴圈，從第1個工作開始迴圈分配工人，直到所有工作都分配到。為第i個工作分配工人時，檢查該工人是否合適，合適則分配給該號工人，否則檢查下一個工人。可以用一個一維陣列x[j]來表示第j號工人是否被分配。使用排列樹，其中level i 代表工作i，每一個節點引出剩餘工人人數個branch。

解空間樹：排列樹

剪枝描述：

在每次計算區域性費用變數cp的值時，如果判斷cp已經大於mins，就沒必要再往下分配了。

if(cp + w[t][x[i]] < mins)
          {
              cp += w[t][x[i]];
              sw(t, i);
              backtrack(t+1);
              sw(i, t);
              cp -= w[t][x[i]];
          }

4、心得體會

這次實踐題的第一題和老師上課講的o-1揹包問題一樣，只要先把物品都按照單位價值按降序排好，再嚴格一點地剪枝就能ac了。第二題和結隊隊友思考了一下就找到了解空間，後面思考如何剪枝的時候想得太複雜了所以把自己繞了進去，後面發現其實沒有自己想得那麼複雜，很快就解了出來。回溯法真的很萬能！