P1219 八皇后

題目描述

檢查一個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個棋子。

上面的佈局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的一個解。請編一個程式找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點

特別注意: 對於更大的N(棋盤大小N x N)你的程式應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然後只輸出(或是找到一個關於它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那麼你登陸USACO Training的帳號刪除並且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式

輸入格式：

一個數字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

輸出格式：

前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

6

輸出樣例#1： 複製

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

題解：用四個陣列分別記錄行，列和倆對角線是否可以放置皇后，然後跑dfs即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define MOD 998244353
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

using namespace std;

bool a[50],b[50],c[50],d[50];
int e[50];
int n,ans=0;

void dfs(int cnt)
{
    if(cnt==n+1)
    {
        ans++;
        if(ans<4)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                cout<<e[i]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!a[cnt]&&!b[i]&&!c[cnt-i+n]&&!d[cnt+i])
        {
            a[cnt]=b[i]=c[cnt-i+n]=d[cnt+i]=1;
            e[cnt]=i;
            dfs(cnt+1);
            a[cnt]=b[i]=c[cnt-i+n]=d[cnt+i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(d,0,sizeof(d));
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}