1、問題描述

      利用哈夫曼編碼進行通訊可以大大提高通道利用率，縮簡訊息傳輸時間，降低傳輸成本。構造哈夫曼樹時，首先將由n個字

符形成的n個葉子結點存放到陣列HuffNode的前n個分量中，然後根據哈夫曼方法的基本思想，不斷將兩個較小的子樹合併為一個

較大的子樹，每次構成的新子樹的根結點順序放到HuffNode陣列中的前n個分量的後面。

       通俗的來講，哈弗曼樹就是一種廣泛應用的二叉樹，哈弗曼樹可以用來構造最優編碼，用於資訊的傳輸，壓縮等方面

哈弗曼樹也可以理解為，最小二叉樹，最優二叉樹

2、資料結構設計

#define MAXVALUE 32767
typedef struct{						//哈夫曼樹結構體
	int weight;                       //輸入權值
	int parent,lchild,rchild;        //雙親節點，左孩子，右孩子
}HNodeType;
typedef struct{					//哈夫曼編碼結構體
	int bit[8];					//存放當前結點的哈夫曼編碼
	int start;						//bit[start]-bit[8[存放哈夫曼編碼
}HCodeType;
HNodeType HuffNode[8];		//定義全域性變數陣列HuffNode存放哈夫曼樹
HCodeType HuffCode[8];		//定義全域性變數陣列HuffCode存放哈夫曼編碼
int n;							//定義全域性變數n表示葉子結點個數
 

3、函式說明

void	CreateHuffTree(void);			//構造哈夫曼樹
void	PrintHuffTree(void);			//輸出哈夫曼樹
void	CreateHuffCode(void);			//構造哈夫曼編碼
void	PrintHuffcode(void);			//輸出每個葉子結點的哈夫曼編碼

4、函式功能實現

       <1>構造哈弗曼樹

void CreateHuffTree(void){		//構造哈夫曼樹
	int i,j,a,b,x1,x2;
	scanf("%d",&n);        //輸入葉子節點個數
	for(i=1;i<2*n;i++) //HuffNode 初始化 
	{
		HuffNode[i].weight=0;
		HuffNode[i].parent=-1;
		HuffNode[i].lchild=-1;
		HuffNode[i].rchild=-1;
	}
	printf("輸入%d個節點的權值\n",n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",& HuffNode[i].weight);//輸入N個葉子節點的權值
		for(i=1;i<n;i++){   //構造哈夫曼樹 
			a=MAXVALUE;
			b=MAXVALUE;
			x1=0;
			x2=0;
				for(j=1;j<n+i;j++){        //選取最小和次小兩個權值
					if(HuffNode[j].parent==-1&&HuffNode[j].weight<a){
						b=a;
						x2=x1;
						a=HuffNode[j].weight;
						x1=j;
					}
				else
					if(HuffNode[j].parent==-1&&HuffNode[j].weight<b){
						b=HuffNode[j].weight;
						x2=j;
					}
				}
			HuffNode[x1].parent=n+i;
			HuffNode[x2].parent=n+i;
			HuffNode[n+i].weight=HuffNode[x1].weight+HuffNode[x2].weight;
			HuffNode[n+i].lchild=x1;
			HuffNode[n+i].rchild=x2;
		}
}
 

       <2>輸出哈弗曼樹

void PrintHuffTree()	{			//輸出哈夫曼樹
	int i;
    printf("\n哈夫曼樹各項資料如下表所示:\n");
	printf("        結點i weight parent    lchid    rchild\n");
	for(i=1;i<2*n;i++)
		printf("\t%d\t%d\t%d\t%d\t%d\n",i,HuffNode[i].weight,HuffNode[i].parent,
		       HuffNode[i].lchild,HuffNode[i].rchild);
	printf("\n");
}

        <3>構造哈夫曼編碼

void CreateHuffCode(void){		//構造哈夫曼編碼
	HCodeType cd;
	int i,j,c,p;

	for(i=1;i<=n;i++){
		cd.start=n;
		c=i;
		p=HuffNode[c].parent;
			while(p!=-1){
				if(HuffNode[p].lchild==c)
					cd.bit[cd.start]=0;
				else
					cd.bit[cd.start]=1;
				cd.start--;
				c=p;
				p=HuffNode[c].parent;
			}
		for(j=cd.start+1;j<=n;j++)
			HuffCode[i].bit[j]=cd.bit[j];
		HuffCode[i].start=cd.start;
		}	
}

            <4>輸出哈夫曼編碼

void PrintHuffcode(void){		//輸出每個葉子結點的哈夫曼編碼
	int i,j;
	printf("每個葉子結點的哈夫曼編碼為:\n");
	for(i=1;i<=n;i++)
	{	for(j=HuffCode[i].start+1;j<=n;j++)
			printf("%d",HuffCode[i].bit[j]);
	printf("\n");
	}
}

             <5>主函式

int main(void){
	printf("輸入葉子節點個數\n"); 
	CreateHuffTree();			//構造哈夫曼樹
	PrintHuffTree();				//輸出哈夫曼樹
	CreateHuffCode();			//構造哈夫曼編碼
	PrintHuffcode();				//輸出每個葉子結點的哈夫曼編碼
	return 0;
}

程式執行結果如下