二、紅黑樹上結點的插入

Case 4:

// 元素插入操作  insert_unique()// 插入新值：節點鍵值不允許重複，若重複則插入無效// 注意，返回值是個pair，第一個元素是個紅黑樹迭代器，指向新增節點// 第二個元素表示插入成功與否template<class Key , class Value , class KeyOfValue , class Compare , class Alloc>pair<typename rb_tree<Key , Value , KeyOfValue , Compare , Alloc>::iterator , bool>rb_tree<Key , Value , KeyOfValue , Compare , Alloc>::insert_unique(const Value &v){ rb_tree_node* y = header;    // 根節點root的父節點 rb_tree_node* x = root();    // 從根節點開始 bool comp = true; while(x != 0) {  y = x;  comp = key_compare(KeyOfValue()(v) , key(x));    // v鍵值小於目前節點之鍵值？  x = comp ? left(x) : right(x);   // 遇“大”則往左，遇“小於或等於”則往右 } // 離開while迴圈之後，y所指即插入點之父節點（此時的它必為葉節點） iterator j = iterator(y);     // 令迭代器j指向插入點之父節點y if(comp)     // 如果離開while迴圈時comp為真（表示遇“大”，將插入於左側） {  if(j == begin())    // 如果插入點之父節點為最左節點   return pair<iterator , bool>(_insert(x , y , z) , true);  else     // 否則（插入點之父節點不為最左節點）   --j;   // 調整j，回頭準備測試 } if(key_compare(key(j.node) , KeyOfValue()(v) ))  // 新鍵值不與既有節點之鍵值重複，於是以下執行安插操作  return pair<iterator , bool>(_insert(x , y , z) , true); // 以上，x為新值插入點，y為插入點之父節點，v為新值 // 進行至此，表示新值一定與樹中鍵值重複，那麼就不應該插入新值 return pair<iterator , bool>(j , false);}// 真正地插入執行程式 _insert()template<class Key , class Value , class KeyOfValue , class Compare , class Alloc>typename<Key , Value , KeyOfValue , Compare , Alloc>::_insert(base_ptr x_ , base_ptr y_ , const Value &v){ // 引數x_ 為新值插入點，引數y_為插入點之父節點，引數v為新值 link_type x = (link_type) x_; link_type y = (link_type) y_; link_type z; // key_compare 是鍵值大小比較準則。應該會是個function object if(y == header || x != 0 || key_compare(KeyOfValue()(v) , key(y) )) {  z = create_node(v);    // 產生一個新節點  left(y) = z;           // 這使得當y即為header時，leftmost() = z  if(y == header)  {   root() = z;   rightmost() = z;  }  else if(y == leftmost())     // 如果y為最左節點   leftmost() = z;          // 維護leftmost()，使它永遠指向最左節點 } else {  z = create_node(v);        // 產生一個新節點  right(y) = z;              // 令新節點成為插入點之父節點y的右子節點  if(y == rightmost())   rightmost() = z;       // 維護rightmost()，使它永遠指向最右節點 } parent(z) = y;      // 設定新節點的父節點 left(z) = 0;        // 設定新節點的左子節點 right(z) = 0;       // 設定新節點的右子節點 // 新節點的顏色將在_rb_tree_rebalance()設定（並調整） _rb_tree_rebalance(z , header->parent);      // 引數一為新增節點，引數二為根節點root ++node_count;       // 節點數累加 return iterator(z);  // 返回一個迭代器，指向新增節點}// 全域性函式// 重新令樹形平衡（改變顏色及旋轉樹形）// 引數一為新增節點，引數二為根節點rootinline void _rb_tree_rebalance(_rb_tree_node_base* x , _rb_tree_node_base*& root){ x->color = _rb_tree_red;    //新節點必為紅 while(x != root && x->parent->color == _rb_tree_red)    // 父節點為紅 {  if(x->parent == x->parent->parent->left)      // 父節點為祖父節點之左子節點  {   _rb_tree_node_base* y = x->parent->parent->right;    // 令y為伯父節點   if(y && y->color == _rb_tree_red)    // 伯父節點存在，且為紅   {    x->parent->color = _rb_tree_black;           // 更改父節點為黑色    y->color = _rb_tree_black;                   // 更改伯父節點為黑色    x->parent->parent->color = _rb_tree_red;     // 更改祖父節點為紅色    x = x->parent->parent;   }   else    // 無伯父節點，或伯父節點為黑色   {    if(x == x->parent->right)   // 如果新節點為父節點之右子節點    {     x = x->parent;     _rb_tree_rotate_left(x , root);    // 第一個引數為左旋點    }    x->parent->color = _rb_tree_black;     // 改變顏色    x->parent->parent->color = _rb_tree_red;    _rb_tree_rotate_right(x->parent->parent , root);    // 第一個引數為右旋點   }  }  else          // 父節點為祖父節點之右子節點  {   _rb_tree_node_base* y = x->parent->parent->left;    // 令y為伯父節點   if(y && y->color == _rb_tree_red)    // 有伯父節點，且為紅   {    x->parent->color = _rb_tree_black;           // 更改父節點為黑色    y->color = _rb_tree_black;                   // 更改伯父節點為黑色    x->parent->parent->color = _rb_tree_red;     // 更改祖父節點為紅色    x = x->parent->parent;          // 準備繼續往上層檢查   }   else    // 無伯父節點，或伯父節點為黑色   {    if(x == x->parent->left)        // 如果新節點為父節點之左子節點    {     x = x->parent;     _rb_tree_rotate_right(x , root);    // 第一個引數為右旋點    }    x->parent->color = _rb_tree_black;     // 改變顏色    x->parent->parent->color = _rb_tree_red;    _rb_tree_rotate_left(x->parent->parent , root);    // 第一個引數為左旋點   }  } }//while root->color = _rb_tree_black;    // 根節點永遠為黑色}// 左旋函式inline void _rb_tree_rotate_left(_rb_tree_node_base* x , _rb_tree_node_base*& root){ // x 為旋轉點 _rb_tree_node_base* y = x->right;          // 令y為旋轉點的右子節點 x->right = y->left; if(y->left != 0)  y->left->parent = x;           // 別忘了回馬槍設定父節點 y->parent = x->parent; // 令y完全頂替x的地位（必須將x對其父節點的關係完全接收過來） if(x == root)    // x為根節點  root = y; else if(x == x->parent->left)         // x為其父節點的左子節點  x->parent->left = y; else                                  // x為其父節點的右子節點  x->parent->right = y; y->left = x; x->parent = y;}// 右旋函式inline void _rb_tree_rotate_right(_rb_tree_node_base* x , _rb_tree_node_base*& root){ // x 為旋轉點 _rb_tree_node_base* y = x->left;          // 令y為旋轉點的左子節點 x->left = y->right; if(y->right != 0)  y->right->parent = x;           // 別忘了回馬槍設定父節點 y->parent = x->parent; // 令y完全頂替x的地位（必須將x對其父節點的關係完全接收過來） if(x == root)  root = y; else if(x == x->parent->right)         // x為其父節點的右子節點  x->parent->right = y; else                                  // x為其父節點的左子節點  x->parent->left = y; y->right = x; x->parent = y;}