這就是一個Anti SG問題

當整個遊戲的\(sg = 0\)時，如果不存在單一遊戲局面\(sg > 1\)，那麼先手必勝

當整個遊戲的\(sg \neq 0\)時，如果至少存在一個單一遊戲局面\(sg > 1\)，那麼先手必勝

簡略的證一下QAQ

首先證\(N\)至少有一個後繼是\(P\)

• 整個遊戲的\(sg = 0\)，不存在單一遊戲局面\(sg > 1\)

一定有偶數個\(1\)，顯然先手必勝

• 整個遊戲的\(sg \neq 0\)，至少存在一個單一遊戲局面\(sg > 1\)

類似\(Nim\)遊戲，先手一定可以選出一堆石頭使得\(sg = 0\)

然後是\(P\)的後繼全部都是\(N\)

• 整個遊戲的\(sg \neq 0\)，不存在單一遊戲局面\(sg > 1\)

一定有奇數個\(1\)，顯然先手必敗

• 整個遊戲的\(sg = 0\)，至少存在一個單一遊戲局面\(sg > 1\)

由於\(sg = 0\)，因此一定存在兩個以上的單一遊戲局面\(sg > 1\)

此時，不論先手怎麼取，後繼狀態的\(sg\)不可能等於\(0\)，並且至少存在一個單一遊戲局面\(sg > 1\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)

#define gc getchar
inline int read() {
    int p = 0, w = 1; char c = gc();
    while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') w = -1; c = gc(); }
    while(c >= '0' && c <= '9') p = p * 10 + c - '0', c = gc();
    return p * w;
}

int a[50050];

int main() {
    int T = read();
    while(T --) {
        int n = read();
        rep(i, 1, n) a[i] = read();
        int flag = 0, sg = 0, win;
        rep(i, 1, n) flag += (a[i] > 1), sg ^= a[i];
        if(!flag && sg == 0) win = 1;
        else if(flag && sg != 0) win = 1;
        else win = 0;
        if(win == 1) printf("John\n");
        else printf("Brother\n");
    }
    return 0;
}