題解

打表是不可能的(這輩子都不可能的)。

搜尋是必須的。考慮如何高效地剪枝。

設$x=\prod \limits_{i=1}^n p_i^{k_i}(p_i\in P)$，則$g(x)=\prod \limits_{i=1}^n(k_i+1)$。

當存在$p_i<p_j$且$k_i<k_j$時，$x$必然不是反素數，因為$swap(k_i,k_j)$

所以反素數必然是由最小的前幾個質數構成的，且次冪單調不增。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,ans=0;ll cur;
int p[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41};

void dfs(ll v,int pos,ll val,int lim)
{
	if(pos==10){
		if(val>=cur){
			if(val>cur) cur=val,ans=v;
			else if(v<ans) ans=v;
		}
		return;
	}
	for(int i=0;i<=lim;++i){
	    dfs(v,pos+1,val*(i+1),i);
	    v*=p[pos];if(v>n) break;
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	dfs(1,0,1,31);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}