演算法訓練 未名湖邊的煩惱
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問題描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工後，常常一雙冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋視窗都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排法，可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。（兩個同樣需求的人（比如都是租鞋或都是還鞋）交換位置是同一種排法）
輸入格式
　　兩個整數，表示m和n
輸出格式
　　一個整數，表示隊伍的排法的方案數。
樣例輸入
3 2
樣例輸出
5
資料規模和約定
　　m,n∈［0,18］
　　問題分析

分析：這是一個典型的遞迴問題，跳出遞迴的條件：
　　其一是剩餘還鞋子的人少於剩餘借鞋子的人。
　　其二是視窗的鞋子少於0。
　　其三第一個必須是還鞋的人，不然無鞋可租。
這個遞迴就是一次固定一個位置，然後去固定下一個位置，以此類推，一直到所有的都固定好，即得到結果。若為可行方案則+1，若不是則+0。程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int m,int n)
{
    if(m < n)
        return 0;
    if(n == 0)
        return 1;
    return f(m-1,n) + f(m,n-1);
}
 
int main()
{
	int m,n;
	cin >> m >> n;
	cout << f(m,n);
	return 0;
}