根據圓心角求離心角
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令橢圓中心點為O，長軸半長為a,短軸半長為b。以O為中心，b為半徑做圓，以下簡稱小圓。以O為中心，a為半徑做圓，以下簡稱大圓。以O為端點，任意離心角度t，作射線，交小圓於A，交大圓為B。經過A做垂直於長軸的直線，垂足E。經過B，做垂直於長軸的直線，垂直D。BD於橢圓相交於C。做線段AC。
點C的x座標=OD=OBcost,由於點C在橢圓上，根據橢圓的引數方程，C的y座標=bsint=OAsint=OAsint=AE。
假定“圓心角”為a
因為：tant=BD/OD tana=CD/OD
所以：tant/tana=BD/CD=BD/AE=OB/OA=a/b
所以：tana = a/b*tant;
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