連結：http://poj.org/problem?id=3417

題意：一張n節點連通無向圖，n-1條樹邊，m條非樹邊。，若通過先刪一條樹邊，再刪一條非樹邊想操作   將此圖劃分為不連通的兩部分，問有多少種方案。

思路：

     經過“複雜”的思考會發現，將連通圖分成兩部分有以下兩種方法。①某樹邊沒有被任何非樹邊覆蓋，那麼只需要刪除該樹邊即完成劃分。②某樹邊被一條非樹邊覆蓋（加入非樹邊形成的環經過該邊），在刪除該樹邊的基礎上，還要刪掉對應非樹邊。所以問題轉變為求每一條樹邊被多少條非樹邊覆蓋。

     該問題用樹上差分演算法實現：在描述非樹邊的時候，非樹邊的兩個端點權值+1，其LCA的權值-2。通過這種操作，某樹邊的覆蓋數就等於以  該邊終點為根節點的子樹的權值和。

     所以，基本步驟：

①新增樹邊  構樹

②輸入非樹邊求LCA   差分標記

③dfs求子根樹權值和   疊加答案

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
const int SIZE=100010*2;
int head[SIZE];
int edge[SIZE];
int ver[SIZE];
int Next[SIZE];
int tot;
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y;
//    edge[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int t,f[SIZE][20],d[SIZE];//倍增LCA
void bfs()//lca初始化
{
    queue <int> q;
    q.push(1);
    d[1]=1;
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            int y=ver[i];
            if(d[y])continue;
            d[y]=d[x]+1;
            f[y][0]=x;
            for(int j=1;j<=t;++j)f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
            q.push(y);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(d[x]>d[y])swap(x,y);
    for(int i=t;i>=0;--i)
        if(d[f[y][i]]>=d[x])y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=t;i>=0;--i)
        if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int flag[SIZE];//差分標記
int vv[SIZE];//子樹權值和
int ans;
int n,m;
void  dfs(int x,int pre)//dfs預統計答案，因為“1”點權值、無向圖等條件在這裡統計不好處理，所以在main中統計答案，在這裡WA過多次
{
    vv[x]=flag[x];
    for(int i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(y==pre)continue;//注意避免無向圖dfs重複搜尋.
        dfs(y,x);
        vv[x]+=vv[y];
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        t=(int)(log(n)/log(2))+1;
        tot=0;
        ans=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(ver,0,sizeof(ver));
        memset(flag,0,sizeof(flag));

        for(int i=1;i<=n-1;++i)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);//僅對樹邊構樹
            add(y,x);
        }
        bfs();
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            flag[x]+=1;
            flag[y]+=1;
            flag[lca(x,y)]-=2;
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=2;i<=n;++i)//統計答案，不遍歷邊，無向圖建了雙向邊，掃描邊不好操作
        {

            if(vv[i]==1)ans++;
            else if(!vv[i])ans+=m;
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}
 

The end；