1、座標系的轉換

1.1 世界座標系

世界座標系（world coordinate），也稱為測量座標系，是一個三維直角座標系，以其為基準可以描述相機和待測物體的空間位置。世界座標系的位置可以根據實際情況自由確定。

1.2 相機座標系 

相機座標系（camera coordinate）,也是一個三維直角座標系，原點位於鏡頭光心處，x、y軸分別與相面的兩邊平行，z軸為鏡頭光軸，與像平面垂直。

1.3 世界座標系轉換為相機座標系 

相當於求待測物體在相機座標系中的位置，知道了待測物體和相機在世界座標系中的位置，就可以知道待測物體在相機座標系中的位置，轉換關係如下：

 1.4相機座標系轉換為影象座標系

針孔成像原理：以O點為原點建立攝像機座標系。點P(X,Y,Z)為攝像機座標系空間中的一點，該點被光線投影到影象平面上的p(x,y,f)點。影象平面與光軸z軸垂直，和投影中心距離oO為f （f是相機的焦距）。按照三角比例關係可以得出：

x/f = /Z ， y/f = /Z 

該過程為透視投影，如下矩陣表示：

z為工作距離，即待測物體平面到鏡頭光心的距離，f為焦距。

1.5影象座標系轉換為畫素座標系

畫素座標系（pixel coordinate）
如圖1，畫素座標系u-o-v是一個二維直角座標系，反映了相機CCD/CMOS晶片中畫素的排列情況。原點o位於影象的左上角，u軸、v軸分別於像面的兩邊平行。畫素座標系中座標軸的單位是畫素（整數）。

畫素座標系不利於座標變換，因此需要建立影象座標系x-O-y，其座標軸的單位通常為毫米（mm），原點是相機光軸與相面的交點（稱為主點），即影象的中心點，x軸、y軸分別與u軸、v軸平行。故兩個座標系實際是平移關係，即可以通過平移就可得到。
設每個畫素的物理尺寸大小為 dx * dy (mm) ( 由於單個畫素點投影在影象平面上是矩形而不是正方形，因此可能dx != dy。

u = x / dx + u0 ,  v = y / dy +  v0

影象座標系轉換為畫素座標系如下：

1.6 世界座標系轉換為畫素座標系 

 其中，αx=f/dx , αy=f/dy，稱為u、v軸的尺度因子，M1稱為相機的內部引數矩陣，M2稱為相機的外部引數矩陣，M稱為投影矩陣。