2. 二維陣列中的查詢

題目描述

在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
 

解題思路

從右上角開始查詢。矩陣中的一個數，它左邊的數都比它小，下邊的數都比它大。因此，從右上角開始查詢，就可以根據 target 和當前元素的大小關係來縮小查詢區間。

複雜度：O(M + N) + O(1)

public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        return false;
    int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
    int
 
 r = 0, c = cols - 1; // 從右上角開始
    while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
        if (target == matrix[r][c])
            return true;
        else if (target > matrix[r][c])
            r++;
        else
            c--;
    }
    return false;
}