描述

的數值序列一個我是有序的，如果一個1 < 一個2 <... < 一個Ñ。令給定數字序列（a 1，a 2，...，a N）的子序列為任何序列（a i 1，a i 2，...，a iK），其中1 <= i 1 < i 2 <... < i K <= N.。例如，序列（1,7,3,5,9,4,8​​）具有有序子序列，例如（1,7），（3,4,8）和許多其他子序列。所有最長有序子序列的長度為4，例如（1,3,5,8）。

給定數字序列時，您的程式必須找到其最長有序子序列的長度。

輸入

輸入檔案的第一行包含序列N的長度。第二行包含序列的元素 - N個整數，範圍從0到10000，每個用空格分隔。1 <= N <= 1000

產量

輸出檔案必須包含一個整數 - 給定序列的最長有序子序列的長度。

樣本輸入

1 7 3 5 9 4 8

樣本輸出

4

思路

d中存放當時滿足ans的數列(其中一種），若a[i]>d[ans]則將a[i]加入d中，不然則在d中尋找比它大中的數中最小的一個並取代它。

本質上就是

｛1，2，3｝與｛1，2，4｝的ans是相同的，那麼若最後一個數越小，那麼後面的數比它大的可能就越大。（貪心）

查詢就用二分

時間複雜度（n*logn）

CODE 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int i;
int ans;
int a[10000];
int d[10000];
int k;
int main()
 {
 	while(~scanf("%d",&n)&&n)
 	 {
 	memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
     	scanf("%d",&a[i]);
        if(d[ans]<a[i])k=ans+1;
	    else k=lower_bound(d+1,d+1+ans,a[i])-d;//查詢d中比a[i]大的最小的
     	d[k]=a[i];
     	ans=max(ans,k);
     }
   
 	printf("%d",ans); 
     }
 	  
 }