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//堆排序（對簡單選擇排序的改進）

function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}

//調整 $arr[$start]的關鍵字，使$arr[$start]、$arr[$start+1]、、、$arr[$end]成為一個大根堆（根節點最大的完全二叉樹）
//注意這裡節點 s 的左右孩子是 2*s + 1 和 2*s+2 （陣列開始下標為 0 時）
function HeapAdjust(array &$arr,$start,$end){
    $temp = $arr[$start];
    //沿關鍵字較大的孩子節點向下篩選
    //左右孩子計算（我這裡陣列開始下標識 0）
    //左孩子2 * $start + 1，右孩子2 * $start + 2
    for($j = 2 * $start + 1;$j <= $end;$j = 2 * $j + 1){
        if($j != $end && $arr[$j] < $arr[$j + 1]){
            $j ++; //轉化為右孩子
        }
        if($temp >= $arr[$j]){
            break;  //已經滿足大根堆
        }
        //將根節點設定為子節點的較大值
        $arr[$start] = $arr[$j];
        //繼續往下
        $start = $j;
    }
    $arr[$start] = $temp;
}

function HeapSort(array &$arr){
    $count = count($arr);
    //先將陣列構造成大根堆（由於是完全二叉樹，所以這裡用floor($count/2)-1，下標小於或等於這數的節點都是有孩子的節點)
    for($i = floor($count / 2) - 1;$i >= 0;$i --){
        HeapAdjust($arr,$i,$count);
    }
    for($i = $count - 1;$i >= 0;$i --){
        //將堆頂元素與最後一個元素交換，獲取到最大元素（交換後的最後一個元素），將最大元素放到陣列末尾
        swap($arr,0,$i);  
        //經過交換，將最後一個元素（最大元素）脫離大根堆，並將未經排序的新樹($arr[0...$i-1])重新調整為大根堆
        HeapAdjust($arr,0,$i - 1);
    }
}

$arr = array(4,1,5,9);
HeapSort($arr);
var_dump($arr);