bzoj4552排序(線段樹,二分)
阿新 • • 發佈:2018-12-22
題目大意
給定一個長度為n的序列,有m個操作,操作包括兩種:
\(0\ l\ r\)區間[l,r]的數字升序排序
\(1\ l\ r\)區間[l,r]的數字降序排序
最後詢問在q位置上的數是多少?
其中\(n \le 100000,m\le 100000\)
QWQ這個題是看了題解才會的,感覺思路很不錯
我們考慮,這個題的詢問其實只有一組,所以我們可以 二分一個最終在q的數是多少(或者說在原來的排名是多少)
每次將大於等於\(mid\)的數變為1,小於的為0。
那麼對於升序排序,假設這個區間有\(tot\)個1,
我們就可以將\([r-tot+1,r]\)賦值為1,將剩餘區間賦值為0
而降序排序呢,我們就可以將\([l,l+tot-1]\)
這樣就將“排序“ ---->“區間賦值”:
那麼,我們不難想到!!!線段樹!!!
只需要最後我們看一下第q個數是不是1就可以,如果是1,我們可以稍微加大mid,不然就減少mid
上程式碼
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<queue> #include<vector> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn = 100100; int f[4*maxn]; int add[4*maxn]; int n,m,a[maxn]; int x[maxn],y[maxn],z[maxn]; int c[maxn]; int l,r; int ques; void up(int root) { f[root]=f[2*root]+f[2*root+1]; } void pushdown(int root,int l,int r) { int mid = (l+r) >> 1; if (add[root]!=-1) { add[2*root]=add[root]; add[2*root+1]=add[root]; f[2*root]=(mid-l+1)*add[root]; f[2*root+1]=(r-mid)*add[root]; add[root]=-1; } } void build(int root,int l,int r) { add[root]=-1; if (l==r) { f[root]=a[l]; return; } int mid =(l+r) >> 1; build(2*root,l,mid); build(2*root+1,mid+1,r); up(root); } void update(int root,int l,int r,int x,int y,int p) { if (l>r || x>y) return; if (x<=l && r<=y) { add[root]=p; f[root]=(r-l+1)*add[root]; return; } pushdown(root,l,r); int mid = (l+r) >> 1; if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,p); if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,p); up(root); } int query(int root,int l,int r,int x,int y) { if (l>r || x>y) return 0; if (x<=l && r<=y) { return f[root]; } pushdown(root,l,r); int mid = (l+r) >> 1; int ans=0; if (x<=mid) ans=ans+query(2*root,l,mid,x,y); if (y>mid) ans=ans+query(2*root+1,mid+1,r,x,y); return ans; } bool check(int mid) { memset(a,-1,sizeof(a)); for (int i=1;i<=n;i++) if (c[i]>=mid) a[i]=1; else a[i]=0; build(1,1,n); for (int i=1;i<=m;i++) { int tot=query(1,1,n,x[i],y[i]); if (z[i]==0) { update(1,1,n,y[i]-tot+1,y[i],1); update(1,1,n,x[i],y[i]-tot,0); } else { update(1,1,n,x[i],x[i]+tot-1,1); update(1,1,n,x[i]+tot,y[i],0); } } if (query(1,1,n,ques,ques)==1) return true; else false; } int ans; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); l=1; r=n; for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { z[i]=read(); x[i]=read(); y[i]=read(); } ques=read(); //二分這個位置上的數是多少 while (l<=r) { int mid = (l+r) >> 1; if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid; else r=mid-1; } cout<<ans; return 0; }