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bzoj4552排序(線段樹,二分)

題目大意
給定一個長度為n的序列,有m個操作,操作包括兩種:
\(0\ l\ r\)區間[l,r]的數字升序排序
\(1\ l\ r\)區間[l,r]的數字降序排序

最後詢問在q位置上的數是多少?

其中\(n \le 100000,m\le 100000\)

QWQ這個題是看了題解才會的,感覺思路很不錯

我們考慮,這個題的詢問其實只有一組,所以我們可以 二分一個最終在q的數是多少(或者說在原來的排名是多少)

每次將大於等於\(mid\)的數變為1,小於的為0。

那麼對於升序排序,假設這個區間有\(tot\)個1,
我們就可以將\([r-tot+1,r]\)賦值為1,將剩餘區間賦值為0

而降序排序呢,我們就可以將\([l,l+tot-1]\)

賦值為1,其餘為0

這樣就將“排序“ ---->“區間賦值”:

那麼,我們不難想到!!!線段樹!!!

只需要最後我們看一下第q個數是不是1就可以,如果是1,我們可以稍微加大mid,不然就減少mid

上程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

inline int read()
{
   int x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
   return x*f;
}

const int maxn = 100100;

int f[4*maxn];
int add[4*maxn];
int n,m,a[maxn];
int x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int c[maxn];
int l,r;
int ques;

void up(int root)
{
    f[root]=f[2*root]+f[2*root+1];
}

void pushdown(int root,int l,int r)
{
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (add[root]!=-1)
    {
        add[2*root]=add[root];
        add[2*root+1]=add[root];
        f[2*root]=(mid-l+1)*add[root];
        f[2*root+1]=(r-mid)*add[root];
        add[root]=-1;
    }
}

void build(int root,int l,int r)
{
    add[root]=-1;
    if (l==r)
    {
        f[root]=a[l];
        return;
    }
    int mid =(l+r) >> 1;
    build(2*root,l,mid);
    build(2*root+1,mid+1,r);
    up(root);
}

void update(int root,int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if (l>r || x>y) return;
   if (x<=l && r<=y)
   {
       add[root]=p;
       f[root]=(r-l+1)*add[root];
       return;
   }
   pushdown(root,l,r);
   int mid = (l+r) >> 1;
   if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,p);
   if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,p);
   up(root);
}

int query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
    if (l>r || x>y) return 0; 
    if (x<=l && r<=y)
    {
       return f[root]; 
    }
    pushdown(root,l,r);
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans=0;
    if (x<=mid) ans=ans+query(2*root,l,mid,x,y);
    if (y>mid) ans=ans+query(2*root+1,mid+1,r,x,y);
    return ans;
}

bool check(int mid)
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (c[i]>=mid) a[i]=1;
    else a[i]=0;
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int tot=query(1,1,n,x[i],y[i]);
        if (z[i]==0)
        {
            update(1,1,n,y[i]-tot+1,y[i],1);
            update(1,1,n,x[i],y[i]-tot,0);
        }
        else
        {
            update(1,1,n,x[i],x[i]+tot-1,1);
            update(1,1,n,x[i]+tot,y[i],0);
        }
    }
    if (query(1,1,n,ques,ques)==1) return true;
    else false;
}

int ans;
 
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  l=1;
  r=n;
  for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
     z[i]=read();
     x[i]=read();
     y[i]=read();
  }
  ques=read();
  //二分這個位置上的數是多少 
  while (l<=r)
  {
     int mid = (l+r) >> 1;
     if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
     else r=mid-1; 
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}