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bzoj1067——SCOI2007降雨量(線段樹,細節題)

for 應該 超過 ace pan 輸入 需要 是不是 span

題目描述
我們常常會說這樣的話:“X年是自Y年以來降雨量最多的”。它的含義是X年的降雨量不超過Y年,且對於任意\(Y<Z<X\),Z年的降雨量嚴格小於X年。例如2002,2003,2004和2005年的降雨量分別為4920,5901,2832和3890,則可以說“2005年是自2003年以來最多的”,但不能說“2005年是自2002年以來最多的”由於有些年份的降雨量未知,有的說法是可能正確也可以不正確的。

輸入輸出格式

輸入格式:
輸入僅一行包含一個正整數n,為已知的數據。以下n行每行兩個整數\(yi\)\(ri\),為年份和降雨量,按照年份從小到大排列,即\(yi<yi+1\)。下一行包含一個正整數m,為詢問的次數。以下m行每行包含兩個數Y和X,即詢問“X年是自Y年以來降雨量最多的。”這句話是必真、必假還是“有可能”。

輸出格式:
對於每一個詢問,輸出true,false或者maybe。

簡單來說!對於一個詢問來說\(x,y\),我們需要滿足\(x\ge y>z 其中z\in[x+1,y-1]\)

一眼看過去QwQ
這個題難道不是區間維護最大值,不就OK了嗎?
一寫,發現完美gg!!

進入正題:

首先我們發現年份是非常大的,所以需要將離散化,同時又方便我們統計有沒有未知的年份\(maybe\)

那麽我們就從小到大依次將年份標號為\(1 - n\),然後如果當前的年份比前一個年份大1以上,那麽就將給他賦一個1的權值

那麽我們統計兩個年份之間有沒有未知的年的時候,我們需要求一個區間和,就可以得知了

接下來是處理詢問,首先我們要知道詢問種給定的兩個年份不一定是都知道的
那麽我們應該怎麽判斷這個年份是不是知道的呢?

只需要開一個數組,記錄所有出現的年份,然後\(lower_bound\)一下,看一下和它本身一不一樣就行了

int getpos(int x)
{
   if (x<ss[1]) return ss[1];
   if (x>ss[n]) return ss[n];
   return ss[lower_bound(ss,ss+1+n,x)-ss];
}

所以需要分類討論:

當$x!=getpos(x) 且 y!=getpos(y) \(的時候,一定是\)maybe$

當$x==getpos(x) 且 y!=getpos(y) $的時候,我們需要把y跳到第一個已知的年(就是比他小的最大的)

if (y>ss[n]) y=ss[n];
       else
         y=ss[lower_bound(ss,ss+1+n,y)-ss-1];

然後比較中間的數,是否都小於x,如果存在大於等於的x的年份,那一定是\(false\)否則就是\(maybe\)

\(x!=getpos(x) 且 y==getpos(y)\)的時候,同理

\(x==getpos(x) 且 y==getpos(y)\)的時候

我們就是要滿足\(x\ge y>z 其中z\in[x+1,y-1]\)就可以,那麽求一個中間區間的最大值,然後比較一下就可以
如果中間區間的query不等於區間長度,那就是maybe
我建議,就是先判斷\(false\)接著判斷\(true\)else就是\(maybe\)

一些細節之間看代碼吧

上代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 300010;

struct Node{
    int mx,mn;
    int sum;
};

Node f[4*maxn];
int n,m;
int a[maxn];
int c[maxn];

void up(int root)
{
    f[root].mx=max(f[2*root].mx,f[2*root+1].mx);
    f[root].mn=min(f[2*root].mn,f[2*root+1].mn);
    f[root].sum=f[2*root].sum+f[2*root+1].sum;
}

void build(int root,int l,int r)    
{
    if (l==r)
    {
        f[root].mn=f[root].mx=a[l];
        f[root].sum=c[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(2*root,l,mid);
    build(2*root+1,mid+1,r);
    up(root);
}

int querymax(int root,int l,int r,int x,int y)
{
    if (l>r || x>y) return -2e9;
    if (x<=l && r<=y)
    {
        return f[root].mx;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans = -2e9;
    if (x<=mid) ans=max(ans,querymax(2*root,l,mid,x,y));
    if (y>mid) ans=max(ans,querymax(2*root+1,mid+1,r,x,y));
    return ans;
}

int querysum(int root,int l,int r,int x,int y)
{
    if (l>r || x>y) return 0;
   if (x<=l && r<=y)
   {
     return f[root].sum;
   }
   int mid = (l+r) >> 1;
   int ans = 0;
   if (x<=mid) ans+=querysum(2*root,l,mid,x,y);
   if (y>mid) ans+=querysum(2*root+1,mid+1,r,x,y);
   return ans;
}

int front;
int ss[maxn];

int getpos(int x)
{
   if (x<ss[1]) return ss[1];
   if (x>ss[n]) return ss[n];
   return ss[lower_bound(ss,ss+1+n,x)-ss];
}

int get(int x)
{
    if (x<ss[1]) return 1;
    if (x>ss[n]) return n;
    return lower_bound(ss,ss+1+n,x)-ss;
}

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  c[1]=1;
  for (int i=1;i<=n;i++)
  {
      int x,y;
      scanf("%d",&x);
      scanf("%d",&a[i]);
      if (i!=1 && x-front==1) c[i]=1;
      ss[i]=x;
      front=x;
  } 
  ss[++n]=2e9; ss[0]=-2e9;
  build(1,1,n);
 
 
  scanf("%d",&m);
 // cout<<querymax(1,1,n,2,4)<<endl;
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
     int x,y;
     x=read(),y=read();
     if (x!=getpos(x) && y!=getpos(y))
     {
        printf("maybe\n");
        continue;
     }
     if (x!=getpos(x))
     {
       x=getpos(x);
       int a1=querymax(1,1,n,get(x),get(y)-1);
       int cnt = a[get(y)];
       if (a1>=cnt) printf("false\n");
       else printf("maybe\n");
       continue;
    }
    if (y!=getpos(y))
     {
       if (y>ss[n]) y=ss[n];
       else
         y=ss[lower_bound(ss,ss+1+n,y)-ss-1];
       int a1=querymax(1,1,n,get(x)+1,lower_bound(ss,ss+1+n,y)-ss);
       //cout<<a1<<endl;
       int cnt = a[get(x)];
       if (a1>=cnt) printf("false\n");
       else printf("maybe\n");
       continue; 
    }
    int l=get(x)+1,r=get(y);
    int cnt = a[get(y)];
    int cnt1=a[get(x)]; 
    int a1=querymax(1,1,n,get(x)+1,get(y)-1);
    int a3=querysum(1,1,n,get(x)+1,get(y));
    if (a1>=cnt || cnt>cnt1) printf("false\n");
    else if (a1<cnt && r-l+1==a3 && cnt<=cnt1) printf("true\n");
    else printf("maybe\n");
  }
  return 0;
}

bzoj1067——SCOI2007降雨量(線段樹,細節題)