spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic)
阿新 • • 發佈:2018-12-22
sdi insert inf \n 網絡 span clas 一位 給定 ,否則\(insert(x,t,inf)\)表示,這個點是0還是1,同時inf的原因是給定的點的編號的不能改的
同時對於原圖的邊\(u->v\),我們只需要\(insert(u,v,1),insert(v,u,1)\) 表示這兩個點的當前位是否相同,最後跑\(dinic\),剩下的殘余網絡中,與s相連,且沿途流量\(>0\)的,就是1,否則就是0
題目大意:
給你一個無向圖\(G(V,E)\)。 每個頂點都有一個int範圍內的整數的標記。 不同的頂點可能有相同的標記。
對於邊\((u,v)\),我們定義\(Cost(u,v)=mark [u]\ \ xor\ \ mark [v]\)。
現在我們知道某些節點的標記了。你需要確定其他節點的標記,以使邊的總成本盡可能小。
最後要求輸出的每個點的標號
QwQ一看到這種跟位運算有關題目,就會想到按位來處理
仔細考慮,發現這個題滿足最小割的模型,對於每一位,當時將所有點的對應位分成0,或者是1
那麽,我們按位來,假設當前位是\(i\),對於已經知道編號的點\(x\),如果當前位是1的話,我們\(insert(s,x,inf)\)
同時對於原圖的邊\(u->v\),我們只需要\(insert(u,v,1),insert(v,u,1)\) 表示這兩個點的當前位是否相同,最後跑\(dinic\),剩下的殘余網絡中,與s相連,且沿途流量\(>0\)的,就是1,否則就是0
大致就是這樣,最後千萬別忘記:
1.編號可能是0
2.初始化數組
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } const int maxn = 1010; const int maxm = 200010; const int inf = 1e9; int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm]; int h[maxn]; int num[maxn]; int ans[maxn]; int x[maxm],y[maxm]; int n,m,cnt=1; int s,t; int vis[maxn]; queue<int> q; void addedge(int x,int y,int w){ nxt[++cnt]=point[x]; to[cnt]=y; val[cnt]=w; point[x]=cnt; } void init() { cnt=1; memset(point,0,sizeof(point)); memset(vis,0,sizeof(vis)); } void insert(int x,int y,int w) { addedge(x,y,w); addedge(y,x,0); } bool bfs(int s) { memset(h,-1,sizeof(h)); h[s]=0; q.push(s); while (!q.empty()) { int x = q.front(); q.pop(); for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) { int p = to[i]; if (val[i]>0 && h[p]==-1) { h[p]=h[x]+1; q.push(p); } } } if (h[t]==-1) return false; else return true; } int dfs(int x,int low) { if (x==t || low==0) return low; int totflow=0; for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) { int p = to[i]; if (val[i]>0 && h[p]==h[x]+1) { int tmp = dfs(p,min(val[i],low)); val[i]-=tmp; val[i^1]+=tmp; low-=tmp; totflow+=tmp; if (low==0) return totflow; } } if (low>0) h[x]=-1; return totflow; } int dinic(){ int ans=0; while (bfs(s)){ ans+=dfs(s,inf); } } void dfs1(int x,int d) { vis[x]=1; ans[x]|=(1 << d); for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) { int p = to[i]; if (!vis[p] &&val[i]>0) { dfs1(p,d); } } } void build(int xx) { init(); s=n+10; t=s+1; for (int i=1;i<=n;i++) { if (num[i]!=-1) { if (num[i] & (1<<xx)) insert(s,i,inf); else insert(i,t,inf); } } for (int i=1;i<=m;i++) { insert(x[i],y[i],1); insert(y[i],x[i],1); } dinic(); dfs1(s,xx); } int T; int main() { scanf("%d",&T); while (T--) { memset(num,-1,sizeof(num)); memset(ans,0,sizeof(ans)); init(); n=read(),m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) x[i]=read(),y[i]=read(); int k; k=read(); for (int i=1;i<=k;i++) { int oo; oo=read(); num[oo]=read(); } for (int i=0;i<=32;i++) { build(i); } for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }
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