21世紀屬於數字化資訊時代，很有幸學習了一些數字訊號的基礎內容，儘管還不清楚這些理論基礎的應用，但他所應用的技術給了自己很多積累也讓自己感受到了人類智慧的偉大，本文章主要論述對高西全和丁玉美編著的《數字訊號處理》簡要學習總結。

       上圖為對本書學習的主要內容， 訊號有模擬訊號，時域離散訊號和數字訊號之分，主要討論的是離散訊號和離散系統，為什麼數字訊號處理卻討論的是時域離散訊號呢？原因是數字訊號與離散訊號的區別，數字訊號存在量化誤差，離散訊號的特性研究相對容易。

      【分析方式】

       任何事物都會有不同的分析方式，從某一角度分析問題遇到困難時，不妨轉換角度，便會讓問題變得簡單。

比方說正弦訊號的模擬訊號是一種無限週期訊號，但把它放到另一個平面分析，它就可以變成一個圓，相對於無限訊號分析起來變得簡單了很多。

       一個離散訊號在時域分析是無限訊號，在頻域就會變成有限訊號，複頻域則考慮複數的訊號特徵。時域是訊號函式f（t）與時間的關係；頻域分析訊號關於頻率的函式。

     【變換方式】

       人們針對不同的應用問題總會想出一些變化方法來幫助自己解決問題，在數學領域表現尤為突出，就像正弦訊號可以用公式表示，也可以轉換為圖形分析，針對不同的變數還會有不同的平面域。

       不同的變換域之間存在一種變換規則 ，就像傅立葉變換，將時域轉化為頻域，變換公式：

傅立葉變換在資料傳輸，影象處理方面起著舉足輕重的地位，有這樣一個簡單的例項：《傅立葉變換的意義》

       Z變換：

     【濾波器】

       訊號的傳輸都會存在噪聲干擾， 濾波器的作用就是將有用訊號中存在的噪聲濾除掉。設計方法有：脈衝響應不變法，雙線性變換法。

       設計步驟：1.按照設計任務，確定濾波器的效能要求，確定技術指標

                          2.用一個因果穩定系統去逼近效能指標

                          3.利用有限精度演算法實現該系統

                          4.實現系統：軟體方法、硬體方法、DSP方法。

      【總結】

       以前很難想象將複雜的數學公式應用到真正社會應用中，本次的學習內容讓自己瞭解了一些高等數學在訊號處理方面的應用，真正體驗了一次數學的美。